【精选高考】2019-2020高考数学二轮复习专题一集合、常用逻辑用语等专题跟踪训练8算法、复数、推理与证明理

由天下分享时间：2025/1/18 10:07:01 加入收藏我要投稿点赞

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专题跟踪训练(八) 算法、复数、推理与证明

一、选择题

1．已知z＝1＋2i，则复数2A． 52C．i 5[解析]

的虚部是( ) z－2

2B．－ 52D．－i 5

422

＝－i，该复数的虚部为－.故选B． 555

2i2i－1－

＝＝z－2－1＋2i－1＋－1－

[答案] B

2．若复数z＝1＋2i，则

－

等于( )

zz－1

A．1 C．i [解析]

4i－

＝4i

＋

－

－1

B．－1 D．－i ＝i.故选C．

zz－1

[答案] C

3．已知z(3＋i)＝－3i(i是虚数单位)，那么复数z对应的点位于复平面内的( ) A．第一象限 C．第三象限

－3i－3

[解析] z＝＝

3＋i3＋第三象限．故选C．

[答案] C

4．(2018·大连模拟)下列推理是演绎推理的是( )

A．由于f(x)＝ccosx满足f(－x)＝－f(x)对任意的x∈R都成立，推断f(x)＝ccosx为奇函数 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜出数列{an}的前n项和的表达式

3－3－

B．第二象限 D．第四象限

－3－3i33i33??

＝＝－－，z对应的点?－，－?位于复平面内的

4444??4

x2y2

C．由圆x＋y＝1的面积S＝πr，推断：椭圆2＋2＝1的面积S＝πab

ab2

D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

[解析] 由特殊到一般的推理过程，符合归纳推理的定义；由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，符合类比推理的定义；由一般到特殊的推理符合演绎推理的定义．A是演绎推理，B是归纳推理，C和D为类比推理，故选A．

[答案] A

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5．(2018·江西南昌三模)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝3，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝( )

A．8 C．29

B．17 D．83

[解析] 根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值．模拟程序的运行过程：输入的x＝3，n＝2，当输入的a为2时，s＝2，k＝1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，s＝8，k＝2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，s＝29，k＝3，满足退出循环的条件．故输出的s的值为29.故选C．

[答案] C

6．用反证法证明命题：“已知a，b是自然数，若a＋b≥3，则a，b中至少有一个不小于2”．提出的假设应该是( )

A．a，b至少有两个不小于2 B．a，b至少有一个不小于2 C．a，b都小于2 D．a，b至少有一个小于2

[解析] 根据反证法可知提出的假设为“a，b都小于2”．故选C． [答案] C

7．(2018·广东汕头一模)执行如图所示的程序框图，输出的结果是( )

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A．56 C．36

B．54 D．64

[解析] 模拟程序的运行，可得：第1次循环，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循环，c＝3，S＝7，

c<20，a＝2，b＝3；第3次循环，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循环，c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第5次循环，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循环，c＝21，S＝54，c>20，退出循环，输出S的值为54.故选B．

[答案] B