*欧阳光明*创编 2021.03.07
质点动力
学习题答案
欧阳光明（2021.03.07）
2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为?）上以初速
度v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道.
? 解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取v0方
向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-1.
图2-1
X方向： Fx?0x?v0t① Y方向： Fy?mgsin??may② t?0时 y?0vy?0
由①、②式消去t，得
2-2 质量为m的物体被竖直上抛，初速度为v0，物体受到的空气阻力
数值为f?KV，K为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度.
解：⑴研究对象：m
⑵受力分析：m受两个力，重力P及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：
???合力：F?P?f
y分量：?mg?KV?m即
dV1??dt
mg?KVmdV dt?t11?V?(mg?KV0)em?mg①
KKKV?0时，物体达到了最高点，可有t0为
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07
t0?KV0mmg?KV0mln?ln(1?)② KmgKmg∵V?dy dt∴dy?Vdt
K?t??1?2(mg?KV0)?1?em??mgt③ K??Kmt?t0时，y?ymax，
2-3 一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，
链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度. 解：链条在运动过程中，其部分的速度、加速度均相同，沿链条
方向，受力为
图2-4 mxg，根据牛顿定律，有 lmdv通过变量替换有 xg?mv
ldxlmvx?0,v?0，积分?xg??mvdv
0l0由上式可得链条刚离开桌面时的速度为v?gl
2-5 升降机内有两物体，质量分别为m1和m2，且m2＝2m1．用细绳连
接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a＝g上升时，求：(1) m1和m2相对升降机的加速度．(2)在地面上观察m1和m2的加速度各为多少?解: 分别以m1,m2为研究对象，其受力图如图所示．
(1)设m2相对滑轮(即升降机)的加速度为a?，则m2对地加速度
a2?a??a；因绳不可伸长，故m1对滑轮的加速度亦为a?，又m1在
12水平方向上没有受牵连运动的影响，所以m1在水平方向对地加速度亦为a?，由牛顿定律，有
题2-5图
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07
联立，解得a??g方向向下 (2)m2对地加速度为
a2?a??a?g方向向上 2??'?m1在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即a ?a?a绝相牵∴
??arctang25a1?a??a?g??g
42222a1?arctan?26.6o，左偏上． a?22-6 一物体受合力为F?2t（SI），做直线运动，试问在第二个5秒内
和第一个5秒内物体受冲量之比及动量增量之比各为多少？ 解：设物体沿+x方向运动，
I1??Fdt??05550??2tdt?25N·S（I1沿i方向）
?1010?I2??Fdt??2tdt?75N·S（I2沿i方向）
5?I2?(?p)2∵?
I?(?p)1?1∴
(?p)2?3
(?p)12-7 一弹性球，质量为m?0.020kg，速率v?5m/s，与墙壁碰撞后跳回.
设跳回时速率不变，碰撞前后的速度方向和墙的法线夹角都为
????60，⑴求碰撞过程中小球受到的冲量I??⑵设碰撞时间为?t?0.05s，求碰撞过程中小球受到的平均冲力F?? 解:
??????I?Ixi?2mvcos?i?2?0.020?5?cos60?i?0.10iN·S
2-9 一颗子弹由枪口射出时速率为v0m?s?1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F=(a?bt)N(a,b为常数)，其中t以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
2021年大学物理习题精选-答案——第2章 质点动力学
