课时作业50 直线与圆锥曲线的位置关系
一、选择题
1．设F是抛物线E的焦点，经过F的直线与抛物线E交于P，Q两点，以PQ为直径的圆与抛物线E的准线的位置关系是( )．
A．相交 B．相离 C．相切
D．相交、相切、相离都有可能
2
2．直线l过抛物线y＝2px(p＞0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( )．
22
A．y＝12x B．y＝8x
22
C．y＝6x D．y＝4x
x2y2
3．已知任意k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范
5m围是( )．
A．(0,1) B．(0,5) C．[1,5)∪(5，＋∞) D．[1,5)
x2y2
4．已知A，B，P是双曲线2－2＝1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直
ab2
线PA，PB的斜率乘积kPA·kPB＝，则该双曲线的离心率为( )．
3
A．
56 B． 22
15
3
C．2 D．
5．斜率为1的直线l与椭圆＋y＝1交于不同两点A，B，则|AB|的最大值为( )．
445
A．2 B．
5410810C． D．
55
6．已知抛物线y＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是( )．
A．4 B．33 C．43 D．8
2
7．(2012安徽高考)过抛物线y＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为( )．
2
A． B．2
232C． D．22
2
二、填空题
8．(2012浙江高考)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l222
的距离．已知曲线C1：y＝x＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x＋(y＋4)＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝__________.
2
x2
2
y2x2
9．已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的右顶点为A(1,0)，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，
ab则椭圆方程为__________．
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(山东专用)高考数学一轮复习 第九章解析几何9.8直线与圆锥曲线的位置关系练习 理 新人教A版
