既是最高点，又是最左点，其它点教师可以引导学生自行分析）
③利用表面取点法求解一般位置点； ④光滑连接箱贯线。
（6）相贯线弯曲变化趋势判断（P81图4-31）
圆柱尺寸大小是影响相贯线空间形状的主要因素，因此掌握相贯线弯曲变化趋势判断，有利于看图和画图。从图4-31可以看出，相贯线总是向着大圆柱轴线弯曲的，因此在求出共有点的投影后，务必判断趋势后在连线，即可万无一失。 （7）孔与圆柱、孔与孔的相贯线和圆柱与圆柱的相贯线画法类似，但是要注意可见性问题。 （8）相贯线的特殊情况（即相贯线是平面曲线或直线的情况）
①当两回转体具有公共轴线时的情况（图4-32）
其相贯线为垂直于轴线的圆，该圆在与轴线所平行的投影面上的投影为直线段。 ②两回转体轴线相交，并公切于一球时的情况（图4-33）
相贯线为椭圆，在与两轴线平行的投影面上相贯线的投影为直线段。 （9）相贯线的简化画法
国家标准规定了相贯线的简化画法。即在实际画图中，不致引起误解或对准确度要求不高时，图形中的相贯线可以简化，（图4-34）所示。 任务实施
1.形体分析 利用形体分析法分析该组合体由哪几部分组成？各组成部分的结构形状如何？各组成部分之间的相互关系如何？各组成部分表面之间的连接关系如何（教师展示课件，引导学生具体分析）
2.选择主视图 主视图是三视图中最重要的视图，主视图要最能反映物体的形体特征和各部分之间的位置关系。通常主视图的选择有两个原则：加工位置的原则和工作位置的原则。
3.选比例 定图幅 根据物体的大小和复杂程度，选择合适的比例，最好选择1:1的比例。 4.绘图（图4-36、4-37）
（1）绘制基准线 根据形体的总体尺寸进行视图的布局，要注意图形配置匀称，并有足够的地方标注尺寸。
（2）绘底稿 按按形体分析法逐个画出各形体。首先从反映形状特征明显的视图画起三个视图配合进行。要注意绘图顺序：先主要后次要；先可见后不可见；先叠加后切割；先圆弧后直线。
5.检查 主要检查有无线型错误？有无遗漏或多余的图线？各表面之间的连接关系有无错误绘制等。 6.描深 检查无误后，按规定描粗相关图线。 任务小结
1.正确认识组合体的组合形式及表面连接关系，对正确、迅速绘制组合体的三视图有很大的帮助。
2.画组合体的三视图的一般方法和步骤，一般是画出基本形体的三视图，然后依次画出切割前后形体的三视图或补画叠加后所形成的交线，并擦去多余的图线。 【布置作业】
分析形体表面的交线，并补画其投影。
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2.根据已知视图，补画下列组合体表面的交线。
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3.分析下列形体的视图，补全图中所缺少的图线。 1） 2）
3） 4）
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5. 根据所给组合体的两个视图，画出第三视图。
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任务4 绘制轴承座的轴测图
任务引入
用正投影法绘制的三视图，能准确表达物体的形状，但缺乏立体感。轴测图直观性强，工程上常用轴测图来说明机器零部件的外观i、内部结构或工作原理，以及绘制化工、给排水、采暖通风管道系统图等。
绘制轴测图也是学生发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助学生想象物体的形状，培养空间想象能力。 讲授要点 一、轴测图基础
轴测图是单面投影图，能同时反映物体三个方向的形状，度量性差，作图较复杂，但具有较强的立体感（教师展示轴测图进行说明）
1.轴测投影的形成（见图4-48 教师要强调以下几点） （1）物体连同其空间直角坐标系；
（2）用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，但投射线不平行于任一坐标平面的方向。 2.轴测投影的基本概念（图4-48） （1）轴测投影面 单一投影面
（2）轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影， OX、OY、OZ。 （3）轴间角 轴测投影中，轴测轴之间的夹角
（4）轴向伸缩系数 轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上的单位长度的比值。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。
3.轴测投影的分类 （教师要说明它们的形成和不同点） 正轴测投影和斜轴测投影
工程上常用的轴测图有正灯轴测投影和斜二等轴测投影 4.轴测投影的特性 平行性和定比性 二、正等轴测图画法
1.正等轴测图的形成
物体上三个坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，用正投影法向轴测投影面投射所得到的图形。（图4-49） 2.轴间角和轴向伸缩系数 （1）轴间角均为120.
（2）轴向伸缩系数 p1=ql=r1≈0.82（为了简便，取p1=ql=r1=1） （3）轴测轴的画法（图4-50）
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三、平面立体的正等轴测图画法 主要方法有方箱法和坐标法
（1）方箱法（教师可讲解书上例1和例2，也可另外举例说明）
对于由长方体切割或叠加而成的平面立体，先画出完整的辅助长方体轴测图，然后用切割或叠加方法画出切去或叠加部分轴测图。 （2）坐标法（教师可讲解书上例3，也可另外举例说明）
根据立体表面上各点的坐标关系，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接各点的轴测投影，从而完成立体的轴测图。 坐标法是画轴测图的基本方法。 四、回转体的正等轴测图画法 1.圆的正等轴测图的画法
圆的正等轴测图为椭圆。通常采用近似画法，其作图步骤如图4-57所示。 （教师在讲解画法时，有必要复习一下椭圆的画法） 2.圆柱、圆台正等轴测图的画法
圆柱正等轴测图的画法是在圆正等轴测图的基础上延伸而成的。学生在学习时要注意以下问题：圆心的平移和椭圆公切线的绘制，同时还要注意可见性问题。教师可示范演示，学生模仿练习。 3.圆角（1/4圆柱面）正等轴测图的画法
1/4圆柱面的轴测图实际上就是1/4椭圆，但通常采用简化画法。（教师示范作图，学生模仿练习） （1）在圆角的边上量取圆角半径R.（图4-61a、b）
（2）从量得的点(切点)作边线的垂线，以两垂线的交点为圆心.（图4-61b）
（3）以圆心到切点的距离为半径画弧，所画的弧即为轴测图上的圆角，再用移心法完成全图.（图4-61c） 4.组合体正等轴测图的画法（教师可讲解书上例7，也可另外举例说明） 解题步骤：
（1）形体分析 弄清物体的组成 （2）考虑表达的清晰性
（3）正确的应用方箱法或坐标法绘制轴测图 （4）检查无误后，加深描粗相关图线。 任务实施
1.形体分析 分析组合体的组合类型，该轴承座为一个叠加型组合体，由四部分组成：底板、支撑板、肋板和圆筒。（图4-63） 2.轴测图的绘制 逐步绘制各基本体的轴测图，进而完成整体轴测图。 （1）先画底板的轴测图，同时根据物体的尺寸，定出圆筒的位置； （2）绘制圆筒的轴测图
（3）绘制支撑板和肋板的轴测图
（4）完成小结构部位的轴测图（如底板的圆角和圆孔） 3. 检查无误后，按规定描粗相关图线，并注意可见性。 任务小结
1.轴测图是辅助图示法，图形具有立体感，比较直观，但它不同于美术上按透视法画的图。 2.掌握绘制轴测图的基本方法和要点，正确的绘制轴测图，对以后内容的学习是有帮助的。 3.正等轴测图立体感强，但在有圆结构时，画图比较费时。
4.进一步理解轴测图的内容：轴测即沿轴向量取尺寸，正等测即用正投影的方法投影，各轴向变形相等。
5.轴测图具有较强的立体感，目前在工业造型设计上应用较广泛，由于计算机绘图的应用，用电脑绘制轴测图为工业造型设计提供了条件，特别在开发新产品的设计上应用十分广泛。 【布置作业】
根据给定的视图，绘制形体的正等轴侧图。
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任务5 标注轴承座三视图的尺寸
任务引入
同学们，现在我们已经学习了组合体三视图的绘制，我们知道，三视图只能表达物体的形状，但无法表达物体的大小，要表达物体的大小，我们必须对物体进行尺寸标注，可见尺寸在图中的作用。要对组合体进行正确的尺寸标注，我们必须要全面掌握尺寸标注的要求，掌握基本体和组合体尺寸标注的方法。 讲授要点
在学习组合体尺寸标注之前，同学们应该记得我们在前面的学习中已经二次涉及到了尺寸标注。 提问学生：哪三次？内容是什么？（教师可展示相关课件补充学生的回答）
第一次：图样尺寸的初步知识----基本规则、尺寸三要素、直线、圆弧和角度尺寸标注。 第二次：平面图形的尺寸分析----尺寸基准、定形和定位尺寸 一、尺寸标注的基本要求
教师要说明要求的含义，或举例说明不符合要求所造成的后果： 1.正确---要符合国家标准，不能随意标注
2.完整---长、宽、高三个方向的各类尺寸要齐全，不得重复，更不能遗漏 3.清晰---整齐、清晰、合理，便于看图和识图 二、基本立体的尺寸注法
1.平面立体的尺寸注法（教师应展示相关课件，指导学生认识尺寸标注） （1）平面立体一般应标注长、宽、高三个方向的尺寸。（图4-69）
标注正方形尺寸时，应在正方形边长尺寸数字前加注符号“□”。（图4-65d） （2）棱柱、棱锥及棱台（图4-70）
①除了要标注确定其顶面和底面形状大小的尺寸外，还要标注高度尺寸。 ②确定顶面和底面形状大小的尺寸宜标注在反映其实形的视图上。
③底面为正多边形的棱柱和棱锥，其底面尺寸一般标注外接圆直径，但也可根据需要注成其他形式。 2.基本回转体的尺寸注法（图4-71）
（1）圆柱、圆锥和圆锥台，应标注底圆直径和高度尺寸。
（2）直径尺寸一般标注在非圆视图上，并在数字前加注符号 “Ф”。
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机械制图教案
