（3）判断 如果平面的一个投影积聚成一直线，且平行于投影轴，则该平面为投影面平行面，平行于投影没有积聚性的那个平面。 3.一般位置平面 与三个投影面的位置都倾斜的平面 （1）投影特点 三个投影都具有类似性
（2）判断 如果一个平面的三个投影都具有积聚性，则该平面肯定为一般位置平面。 任务实施
1.看清题目要求。
2.根据“长对正，宽相等、高平齐”的三面投影原理求作点、线、面的第三面投影，并判断其可见性。 3.检查无误后，连接加深描粗。
4.根据点、线、面的投影，结合投影性质，判断其相对于投影面的位置关系。 任务小结
1.点的三面投影规律是什么？记规律和运用规律作图。 2.空间两点的相对位置如何确定？记规律、掌握及判断。 3.直线和平面投影的绘制，投影规律及投影特性分析。 4.空间直线、平面位置的判断 【布置作业】
1．已知点A的正面投影a′和侧面投影a″，求作其水平投影a。
2．已知点A的坐标（20，5，15）和B的坐标（15，0，10），，求作点A、B两点的三面投影，同时画出其直观图并填空。
A点到V面的距离为_____________，B点到V面的距离为_____________； A点到W面的距离为_____________，B点到W面的距离为_____________； A点到H面的距离为_____________，B点到H面的距离为_____________；
3．已知点A（20，10，15）和点B（10，20，10），求作直线AB的三面投影。
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4．已知空间点A，试作线段AB，长度为10，并使其平行V面，与H面倾角α＝300。
5．已知直线AB为水平线，距H面20 mm，与V面成30o倾角，实长为40 mm，点B在点 A的右前方，完成其三面投影。
6．已知正垂线AB的点A的投影，直线AB长度为20毫米，试作直线AB的三面投影
7．已知铅垂线AB的点A的投影，直线AB长度为15毫米，试作直线AB的三面投影
8．已知平面的两面投影，完成其第三面投影，并判断其对投影面的空间位置。
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1） 2）
平面ABC是 面。 平面ABC是 面。
9．已知一平面ABCD的 V面投影a′b′c′d′及部分H面投影，补画该平面的水平投影并求作该平面的W面投影。
10．已知一正垂面ABCD的 H面投影abcd及B点的V面投影b′，且该平面与H面的倾角α= 30°，求作该平面的V面和W面投影。
11．根据基本几何体的两个视图，补画第三个视图，并作出该基本体表面上一已知点的其它两个投影。 1） 2）
【课题总结】
本课题讲解的是三视图基础，实质上讲解的是正投影法，学好本课题就对正投影法有了一个正确的认识，也就是为今后物体视图的表达打下了良好的基础。不管是点、线、面，还是空间形体，它们都遵循三视图的投影规律“长对正、宽相等、高平齐”。
项目4 物体的视图表达
教学目标：
1.能正确绘制简单体的三视图；
2.正确认识截交线和相贯线的概念和熟练绘制截交线和相贯线；
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3.能利用正确的方法分析组合体，绘制组合体的三视图和尺寸标注。 相关知识：
1.三视图的投影规律； 2.截交线和相贯线的特点； 3.组合体的形体分析； 4.轴测图的有关参数； 5.组合体的尺寸注法。 学习重点：
1.组合体的形体分析和视图绘制； 2.组合体的尺寸注法和尺寸分析。 【组织教学】
检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 【课题导入】
前面我们已经学习了三视图基础，学习了点、线、面的投影特性；学习了简单体的正投影特性；而且学习了绘制简单体的三视图。在我们的日常生活中，我们经常遇到一些形体，它们不再是一些简单体，往往是由一些简单体组合而成的，或是通过对一个简单体切割而成。如果我们要用三视图来表达这些形体，我们就必须掌握这些形体的组合形式，才能绘制出正确的三视图。
任务1 绘制螺栓毛坯的三视图
任务引入
教师：准备一些可拆卸的教具
同学们，通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。今天我们就来学习绘制基本体的三视图。 讲授要点
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。 一、平面立体
1.定义
2.常见的平面立体种类（教师通过教学课件展示举例说明） （一）棱柱
1.以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，由教师提出问题，学生分析，最后教师总结 （1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？ （2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？ 教师总结（略）
提问：（1）不同位置的投影有什么不同？（2）应怎样放置最合理？
注意：一般学生知道讲上、下底面水平放置，应特别强调将两个侧面为正平面？（或侧平面）放置。 放置顺序：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。 顺序：平行面 垂直面 一般面 垂直线 平行线 一般线 2.投影特性分析
（1）投影分析： 1）上、下两底面 2）平行的两侧面 3）其余的四侧面（具体分析略） （2）三面投影图
（3）绘图步骤：1）建立投影面系 2）根据三等原则绘制三面投影 3）区分可见性。 3.棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）
（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。 （2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。 （二）棱锥
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1.棱锥的定义 2.棱锥的形体分析
3.棱锥的投影过程与正六棱柱的投影过程相似
教师可以从以下五个方面进行讨论（1）形体分析（2）投影位置选择（3）观察并分析投影（4）区分可见性 投影分析 （采用提问的教学方法，由学生自己按底面、侧面进行投影粉刺、并归纳） 投影特性（学生应掌握的内容，自己进行归纳）
（1）当棱锥的底面平行于某一投影面时，该面投影为与底面全等的多边形。 （2）另两面投影均为收缩的相邻接的三角形线框。 二、曲面立体
导入：举例说明零件表面的复杂性、多样性，由平面、圆柱面、球面等，强调学画曲面立体投影的重要性（教师取出几个轴类和带圆锥或球形零件，讲解其表面组合）
1.定义
2.常见的平面立体种类（教师通过教学课件展示举例说明） 圆柱（展示实物）
（1）基本特点 圆柱表面的组成（圆柱面、顶面、底面）及圆柱面的形成（教师自制圆筒）
（2）圆柱投影 分析圆柱的三个面的位置，引导学生思考他们在三个投影面上的投影。（出示课件P66图4-8） ①顶面 为水平面在V、W面上积聚成一直线，在H面上为圆，现实形（教师在黑板上画圆） ②底面 为水平面，在W、V面上积聚成直线，在H面上反映实形并和顶面投影重合。
③圆柱面 水平投影积聚为一圆，并与顶底面投影重合，在V、W面上得其外形，V面上投影为最左、最右两条素线的投影，W面上为最前、最后两条素线的投影。
（3）作图 注意：在图4-8中，AA和BB并非棱线，它们是前后两个半圆柱面的分界线，是光滑圆柱面上的两条素线，分界线随安排位置的变化而变化。所以不应在W面中画出它们的实线或虚线投影。CC、DD也相同。
（4）归纳 圆柱投影特征：轴线垂直于某一投影面时，投影必为圆，另外另个为全等的矩形。（教师板书或课件展示） 圆锥（展示实物）
（1）基本特点 圆锥表面的组成（圆锥面和底面）及其圆锥面的形成（一直线SA绕与它相交的固定轴OO回转形成的曲面）（教师展示实物，显示SA母线）
（2）圆锥的投影 根据圆柱的投影引导学生思考圆锥的投影（课件展示P67图4-10） ①底面 为水平面，在V、W面上积聚成一直线，在H面上反映圆的实形。
②锥面 在V、W面上投影为锥面的外形轮廓线，在正面上为最左、最右两条素线SA、SB的投影，在侧面上为最前、最后的两条素线SC、SD的投影（与圆柱相同部分进行比较）
（3）作图步骤、方法 （教师作图演示 强调用圆规对称地确定V、W面上的投影———等腰三角形底边上的两个顶点） （4）归纳 当圆锥轴线垂直于某一投影面时，该投影面上为一个与底面相等的圆形，另两个必为全等的等腰三角形，顶点为锥顶的投影。（教师板书或课件展示） 球体（展示实物）
（1）基本特点 球面的形成（一个圆A绕任一直线回转而成）（圆球上画A圆增强直观效果）
（2）圆球的投影 ①球的三个投影均为圆②投影圆与球的直径相等③三个投影圆来自三个方向的外形轮廓的投影（分别为平行于V、H、W面的最大圆）。
（3）作图步骤、方法（教师课件展示，提问：V、H、W三个面上的圆分别是球上什么位置的投影？） （4）归纳 球的投影特征：不管在任何位置，它的三面投影都是与球直径相等的圆。 任务实施
1.分析形体组成，弄清各组成部分之间的相互位置关系。 2.绘制基准线。
3.逐个绘制各组成部分的三视图。 4.检查无误后加深描粗。 任务小结
1.总结投影分析和两种立体的投影特性
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机械制图教案
