图步骤和尺寸注法正确。所以本课题的地位和作用是不容忽视的，要求学生熟悉和掌握。学好本课题的知识，不仅对正确、迅速、完好地绘制平面图形有着非常重要的作用，而且为今后的投影作图，绘制机械图样打下了良好的基础。
第2篇 制图的投影基础 项目3 物体的三视图基础
教学目标：
1.正确理解正投影法的投影特性； 2.能绘制简单体的三视图；
3.熟悉点、线、面的投影特性，并能判断点、线、面的空间位置 相关知识： 1.正投影法； 2.简单体的长、宽、高 3.点的坐标 学习重点：
1.正投影法的基本特性； 2.三视图的投影规律；
3.点、线、面的投影特性和空间位置的判断 【组织教学】
检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 【课题导入】
本篇属于理论基础部分，是本课程的重点单元，学好本篇的内容关系到整个机械制图课程学习的好坏。
空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在，同学们在学习本篇内容的时候一定要多思多想，探讨三视图的形成原理，总结出三视图绘图的基本方法，一定要不断培养自己的空间想象能力，将空间分析贯穿于本篇的学习之中，贯穿于整个机械制图课程的学习之中。
任务1 判定简单体的正投影特性
任务引入
在我们的日常生活中，我们会经常看到影子的存在，比如说：物体的影子，我们的身影。在制图上我们也用影子（制图上称为投影）来表达一个形体，但是我们有没有注意到影子的形成须具备哪些条件？影子的变化有什么特点呢？（教师可以采用投影箱来演示） 讲授要点 一、投影的概念
1．投影：光线通过物体产生影子的现象。（举例）
2．投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。 二、投影法的分类
1．中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。（图形展示P46图3-2） 特点：投影比实物大，立体感强。（教师板书） 适用：外观图、美术图、照相等。
2．平行投影法：投射线相互平行的投影方法。（图形展示P47图3-3） （1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。
（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。（着重举例说明）
特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性。
②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。 ③作图方便、度量性好。 适用：广泛应用于机械制图中。 任务实施
过简单体的各个棱线的交点相投影面投射，即得到简单体的投影。
《机械制图》教案 第 16 页 共 91 页
分析投影特性。 任务小结
本任务主要讲解了“正投影法”。正投影法的两个特点：①反映实形：当物体的平面平行于投影面时，投影得实形；②积聚性：当物体的平面或曲面垂直于投影面时，投影为直线或曲线。
概况地说，它的特点是图线简单，画图方便，图形真实，机械制图上就充分反映了这两个特点。 【布置作业】
根据立体图，指出其相应的三视图。
任务2 绘制简单体的三视图
任务引入
在正投影中只用一个投影往往不能确定物体的形状和大小。为了确切表达物体总体形状，需要在另外的方向再进行投影表示出来，简单形体的形状，一般用三个视图来表示（教师可用模型演示来讲解） 讲授要点
一、建立三面投影体系
1、设置投影面
为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系（图形展示P49图3-7，教师也可用模型演示讲解）
教师讲述：正投影面，用V表示；水平投影面，用H表示；侧投影面，用W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴（简称X、Y、Z轴）。三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。
《机械制图》教案 第 17 页 共 91 页
2．分面进行投影
教师讲述：就是把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与V面保持平行位置。用正投影法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图（教师可用模型演示讲解）
3．投影面展开摊平
教师讲述：为了把三视图画在同一张图纸上，就必须把三个互相垂直相交的投影面摊平成一个平面。展开时，正投影面V的位置不变，使水平投影面H绕X轴向下旋转900，侧投影面W饶Z轴向右旋转900，与正面V成一个平面，展开后的三个投影面就在同一图纸平面上了。（教师可用模型演示这一过程）
投影面展开后Y轴被分为两处，分别用YH（在H面上）和Yw（在W面上）表示。
在实际画图时，通常不画投影面的边线和投影轴，各投影面和视图的名称也不需要标注，可由其位置关系来识别。 二、三视图的投影规律
通过分析三视图间的对应关系，来找出投影规律
1．三个视图的形成（教师主要讲解三个视图的形成和名称）。 2．三视图间的位置关系。
以主视图为主；俯视图在主视图的正下方；坐视图在主视图的正右方。
画三视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置，叫做按投影关系配置视图。这个位置关系是不能变动的，并且视图之间要互相对正，不能错开，更不能倒置。
3．物体形状在三视图上的对应关系（用模型和三视图对应起来讲） 主视图 反映物体前、后和该方向的内部形状； 俯视图 反映物体上、下和该方向的内部形状； 左视图 反映物体左、右和该方向的内部形状；
在画图时，规定将可见轮廓线画成粗实线，不可见轮廓线画成虚线。 4．物体与三视图上的尺寸关系（展示图形P51图3-9）
左、右（X方向）为长；上、下（Z方向）为高；前、后（Y方向）为宽。
教师讲述：每两个视图之间有一个相同的度量关系，即主、俯视图长度相等切长对正；俯、左视图宽度相等且宽相等；主、左视图高度相等且高平齐。
5．物体的六个方位在三视图中的对应关系（展示图形P51图3-9）
教师讲述：物体在三投影面体系内的位置确定后，它的前后、左右、上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来。 物体的左、右位置关系反映在主、俯视图上，在左视图上是重叠的，左侧面的投影在左视图上是可见的；物体的上、下关系反映在主、俯视图上，俯视图是重叠的，其顶面的投影在附视图上是可见的；物体的前、后关系反映在俯、左视图上，在主视图上是重叠的，前面的投影在主视图上是可见的。
六个方位关系可概括如下：
上、下、左右围主视；俯、左视图分前、后， 远离主视必是前 靠近主视则是后。
注意点：物体的前面和后面，在俯、左视图中的位置最容易弄错。这是由于投影面在展开时旋转了900的缘故。所以在左视图中的左、右两侧面反映了物体的后面和前面，不要误认为是物体的左面和右面。
方位关系可由尺寸关系推论：长度分出左右；高度分出上下；宽度分出前后。 结论：三视图的投影规律是长对正、宽相等、高平齐
这个规律在画图、读图、度量及尺寸标注时都要遵循和应用。 任务实施
1．分析形体结构 2．投影作图 3．检查，描粗 任务小结
在一般情况下，一和投影不能确定物体的形状、大小和位置。所以，用“正投影法”建立起来的物体三视图之间的投影规律是机械制图的基本原理，这是重点，也是今后画图和读图的基础，一定要熟练掌握。
《机械制图》教案 第 18 页 共 91 页
【布置作业】
已知一简单体的两个视图，补画其第三个视图。 1. 2.
3. 4.
5. 6.
7．根据给出的主视图构思设计形体形状，试给出三个答案，并完成三视图。
任务3 作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性
任务引入
任何复杂的零件都可以看作是由若干基本体组成，我们以后要读懂零件图，必须要先弄清楚基本几何体的投影特性。 任何一个基本几何体，不管形状如何，归根到底都是由一些点、线和面等几何元素组成的，如三棱锥（教师展示形体）。如果我们要画出此形体的三适图，实质上就是画出三棱锥表面上的点、线和面的投影。因此，掌握点、线和面的投影知识就显得十分重要。 讲授要点 一、点的投影
点的投影为点
1.点的三面投影（图形展示P53图3-14）
习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
《机械制图》教案 第 19 页 共 91 页
空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.点的三面投影规律（教师要注意解释）
aa′⊥OX； a′a″⊥OZ； a′ayH= a″ayE
点的投影规律与 “长对正、宽相等和高平齐”是一致的。 3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z）
空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x； 空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y； 空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。
空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。
即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)
教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？
4.两点的相对位置（图形展示P55图3-16）
前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？ 空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。 如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。 二、直线的投影
1.作图原理 只要作出直线上任意两点的投影，然后同名投影连接。 作图演示：作直线AB的三面投影
先求作任意两点的三面投影：A（a、a′、a″）和B(b、b′、b″) 然后同名投影连接（ab、a′b′、a″b″），即完成直线AB的三面投影。 2.分类 根据直线相对于投影面的位置关系，可以将直线分为三类： （1）投影面垂直线 垂直于一个投影面，同时与其它两投影面平行的直线。 正垂线：⊥V；铅垂线：⊥H；侧垂线：⊥W 投影特点：一个积聚性，两个真实性
判断：如果直线的某一投影积聚成一点，该直线肯定为投影面垂直线，垂直于投影积聚为一点的那个投影面。 （2）投影面平行线 平行一个投影面，同时与其它两个投影面倾斜的直线。 正平线：//V ∠H ∠W； 水平线：//H ∠V ∠W； 侧平线：//W ∠H ∠V 投影特点：一个真实性，两个收缩性
判断：如果一直线的三个投影中，一个投影倾斜于投影轴，其它两个投影平行于投影轴，该直线肯定为投影面平行线，平行于投影倾斜的那个投影面。
（3）一般位置直线 与三个投影面位置都是倾斜的直线
∠H、∠V、 ∠W、
投影特点：三个投影都具有收缩性
判断：如果一直线的三个投影都倾斜于投影轴，该直线肯定为一般位置直线。
三、平面的投影
1.投影面垂直面 垂直一个投影面，同时与其它两个投影面都倾斜的平面
（1）分类 正垂面 ⊥V ∠H ∠W；铅垂面 ⊥H ∠V ∠W；侧垂面 ⊥W ∠H ∠V。 （2）投影特点 一个积聚性，两个类似性
（3）判断 如果平面的一个投影积聚成一直线，且倾斜于投影轴，则该平面肯定为投影面垂直面，垂直于投影具有积聚性的那个平面。
2.投影面平行面 平行于一个投影面，同时与其它两个投影面都垂直的平面。 （1）分类 正平面 //V ⊥H ⊥W； 水平面 //H ⊥V ⊥W； 侧平面 //W ⊥H ⊥W （2）投影特点 一个真实性，两个积聚性
《机械制图》教案 第 20 页 共 91 页
机械制图教案
