图步骤和尺寸注法正确。所以本课题的地位和作用是不容忽视的,要求学生熟悉和掌握。学好本课题的知识,不仅对正确、迅速、完好地绘制平面图形有着非常重要的作用,而且为今后的投影作图,绘制机械图样打下了良好的基础。
第2篇 制图的投影基础 项目3 物体的三视图基础
教学目标:
1.正确理解正投影法的投影特性; 2.能绘制简单体的三视图;
3.熟悉点、线、面的投影特性,并能判断点、线、面的空间位置 相关知识: 1.正投影法; 2.简单体的长、宽、高 3.点的坐标 学习重点:
1.正投影法的基本特性; 2.三视图的投影规律;
3.点、线、面的投影特性和空间位置的判断 【组织教学】
检查学生出勤,作好学生考勤记录。 强调课堂纪律,活跃课堂气氛。 【课题导入】
本篇属于理论基础部分,是本课程的重点单元,学好本篇的内容关系到整个机械制图课程学习的好坏。
空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在,同学们在学习本篇内容的时候一定要多思多想,探讨三视图的形成原理,总结出三视图绘图的基本方法,一定要不断培养自己的空间想象能力,将空间分析贯穿于本篇的学习之中,贯穿于整个机械制图课程的学习之中。
任务1 判定简单体的正投影特性
任务引入
在我们的日常生活中,我们会经常看到影子的存在,比如说:物体的影子,我们的身影。在制图上我们也用影子(制图上称为投影)来表达一个形体,但是我们有没有注意到影子的形成须具备哪些条件?影子的变化有什么特点呢?(教师可以采用投影箱来演示) 讲授要点 一、投影的概念
1.投影:光线通过物体产生影子的现象。(举例)
2.投影法:就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。 二、投影法的分类
1.中心投影法:投射线汇交于一点的投影方法。(图形展示P46图3-2) 特点:投影比实物大,立体感强。(教师板书) 适用:外观图、美术图、照相等。
2.平行投影法:投射线相互平行的投影方法。(图形展示P47图3-3) (1)斜投影法:在平行投影法中,投射线与投影面倾斜时的投影。
(2)正投影法:在平行投影法中,投射线与投影面垂直时的投影。(着重举例说明)
特点:①当空间直线或平面平行于投影面时,投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形,具有真实性。
②当空间直线或平面垂直于投影面时,在投影面上得到的投影是:直线积聚为一点,平面积聚为一直线,即具有积聚性。 ③作图方便、度量性好。 适用:广泛应用于机械制图中。 任务实施
过简单体的各个棱线的交点相投影面投射,即得到简单体的投影。
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分析投影特性。 任务小结
本任务主要讲解了“正投影法”。正投影法的两个特点:①反映实形:当物体的平面平行于投影面时,投影得实形;②积聚性:当物体的平面或曲面垂直于投影面时,投影为直线或曲线。
概况地说,它的特点是图线简单,画图方便,图形真实,机械制图上就充分反映了这两个特点。 【布置作业】
根据立体图,指出其相应的三视图。
任务2 绘制简单体的三视图
任务引入
在正投影中只用一个投影往往不能确定物体的形状和大小。为了确切表达物体总体形状,需要在另外的方向再进行投影表示出来,简单形体的形状,一般用三个视图来表示(教师可用模型演示来讲解) 讲授要点
一、建立三面投影体系
1、设置投影面
为了表达物体的总体形状,通常采用互相垂直的三个投影面,建立一个三投影面体系(图形展示P49图3-7,教师也可用模型演示讲解)
教师讲述:正投影面,用V表示;水平投影面,用H表示;侧投影面,用W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴(简称X、Y、Z轴)。三根投影轴互相垂直相交于一点O,称为原点。
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2.分面进行投影
教师讲述:就是把物体放在所建立的三投影面体系,使物体的主要面与V面保持平行位置。用正投影法分面进行投射,分别得到物体的三个投影,称为物体的三面视图或三视图(教师可用模型演示讲解)
3.投影面展开摊平
教师讲述:为了把三视图画在同一张图纸上,就必须把三个互相垂直相交的投影面摊平成一个平面。展开时,正投影面V的位置不变,使水平投影面H绕X轴向下旋转900,侧投影面W饶Z轴向右旋转900,与正面V成一个平面,展开后的三个投影面就在同一图纸平面上了。(教师可用模型演示这一过程)
投影面展开后Y轴被分为两处,分别用YH(在H面上)和Yw(在W面上)表示。
在实际画图时,通常不画投影面的边线和投影轴,各投影面和视图的名称也不需要标注,可由其位置关系来识别。 二、三视图的投影规律
通过分析三视图间的对应关系,来找出投影规律
1.三个视图的形成(教师主要讲解三个视图的形成和名称)。 2.三视图间的位置关系。
以主视图为主;俯视图在主视图的正下方;坐视图在主视图的正右方。
画三视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置,叫做按投影关系配置视图。这个位置关系是不能变动的,并且视图之间要互相对正,不能错开,更不能倒置。
3.物体形状在三视图上的对应关系(用模型和三视图对应起来讲) 主视图 反映物体前、后和该方向的内部形状; 俯视图 反映物体上、下和该方向的内部形状; 左视图 反映物体左、右和该方向的内部形状;
在画图时,规定将可见轮廓线画成粗实线,不可见轮廓线画成虚线。 4.物体与三视图上的尺寸关系(展示图形P51图3-9)
左、右(X方向)为长;上、下(Z方向)为高;前、后(Y方向)为宽。
教师讲述:每两个视图之间有一个相同的度量关系,即主、俯视图长度相等切长对正;俯、左视图宽度相等且宽相等;主、左视图高度相等且高平齐。
5.物体的六个方位在三视图中的对应关系(展示图形P51图3-9)
教师讲述:物体在三投影面体系内的位置确定后,它的前后、左右、上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来。 物体的左、右位置关系反映在主、俯视图上,在左视图上是重叠的,左侧面的投影在左视图上是可见的;物体的上、下关系反映在主、俯视图上,俯视图是重叠的,其顶面的投影在附视图上是可见的;物体的前、后关系反映在俯、左视图上,在主视图上是重叠的,前面的投影在主视图上是可见的。
六个方位关系可概括如下:
上、下、左右围主视;俯、左视图分前、后, 远离主视必是前 靠近主视则是后。
注意点:物体的前面和后面,在俯、左视图中的位置最容易弄错。这是由于投影面在展开时旋转了900的缘故。所以在左视图中的左、右两侧面反映了物体的后面和前面,不要误认为是物体的左面和右面。
方位关系可由尺寸关系推论:长度分出左右;高度分出上下;宽度分出前后。 结论:三视图的投影规律是长对正、宽相等、高平齐
这个规律在画图、读图、度量及尺寸标注时都要遵循和应用。 任务实施
1.分析形体结构 2.投影作图 3.检查,描粗 任务小结
在一般情况下,一和投影不能确定物体的形状、大小和位置。所以,用“正投影法”建立起来的物体三视图之间的投影规律是机械制图的基本原理,这是重点,也是今后画图和读图的基础,一定要熟练掌握。
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【布置作业】
已知一简单体的两个视图,补画其第三个视图。 1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.根据给出的主视图构思设计形体形状,试给出三个答案,并完成三视图。
任务3 作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性
任务引入
任何复杂的零件都可以看作是由若干基本体组成,我们以后要读懂零件图,必须要先弄清楚基本几何体的投影特性。 任何一个基本几何体,不管形状如何,归根到底都是由一些点、线和面等几何元素组成的,如三棱锥(教师展示形体)。如果我们要画出此形体的三适图,实质上就是画出三棱锥表面上的点、线和面的投影。因此,掌握点、线和面的投影知识就显得十分重要。 讲授要点 一、点的投影
点的投影为点
1.点的三面投影(图形展示P53图3-14)
习惯上我们将空间点用大写的字母表示,其投影用相应的小写字母表示。
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空间点A的位置确定后,那么它的三面投影(a、a′、a″)投影就确定了,反之如果空间一点的三面投影确定,则空间点的位置也就确定。
2.点的三面投影规律(教师要注意解释)
aa′⊥OX; a′a″⊥OZ; a′ayH= a″ayE
点的投影规律与 “长对正、宽相等和高平齐”是一致的。 3.点的投影和直角坐标系的关系A(x、y、z)
空间A点到W面的距离为坐标X,即A→W=x; 空间A点到V面的距离为坐标X,即A→V=y; 空间A点到H面的距离为坐标X,即A→H=z。
空间点A与其坐标(x、y、z)式一一对应的关系,同样空间点A与其三面投影(a、a′、a″)也是一一对应的关系,从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。
即水平投影a→(x、y);正面投影a→(x、z);侧面投影a→(y、z)
教师提问:点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系?即坐标值为多少时,点在空间?点在投影面上?点在投影轴上?点在原点?
4.两点的相对位置(图形展示P55图3-16)
前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定,假如空间里有两点A和B,那么它们之间的位置关系又如何确定? 空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。 如xA>xB、yB>yA、zA>zB,则点A在点B的左边、后面和上面。 二、直线的投影
1.作图原理 只要作出直线上任意两点的投影,然后同名投影连接。 作图演示:作直线AB的三面投影
先求作任意两点的三面投影:A(a、a′、a″)和B(b、b′、b″) 然后同名投影连接(ab、a′b′、a″b″),即完成直线AB的三面投影。 2.分类 根据直线相对于投影面的位置关系,可以将直线分为三类: (1)投影面垂直线 垂直于一个投影面,同时与其它两投影面平行的直线。 正垂线:⊥V;铅垂线:⊥H;侧垂线:⊥W 投影特点:一个积聚性,两个真实性
判断:如果直线的某一投影积聚成一点,该直线肯定为投影面垂直线,垂直于投影积聚为一点的那个投影面。 (2)投影面平行线 平行一个投影面,同时与其它两个投影面倾斜的直线。 正平线://V ∠H ∠W; 水平线://H ∠V ∠W; 侧平线://W ∠H ∠V 投影特点:一个真实性,两个收缩性
判断:如果一直线的三个投影中,一个投影倾斜于投影轴,其它两个投影平行于投影轴,该直线肯定为投影面平行线,平行于投影倾斜的那个投影面。
(3)一般位置直线 与三个投影面位置都是倾斜的直线
∠H、∠V、 ∠W、
投影特点:三个投影都具有收缩性
判断:如果一直线的三个投影都倾斜于投影轴,该直线肯定为一般位置直线。
三、平面的投影
1.投影面垂直面 垂直一个投影面,同时与其它两个投影面都倾斜的平面
(1)分类 正垂面 ⊥V ∠H ∠W;铅垂面 ⊥H ∠V ∠W;侧垂面 ⊥W ∠H ∠V。 (2)投影特点 一个积聚性,两个类似性
(3)判断 如果平面的一个投影积聚成一直线,且倾斜于投影轴,则该平面肯定为投影面垂直面,垂直于投影具有积聚性的那个平面。
2.投影面平行面 平行于一个投影面,同时与其它两个投影面都垂直的平面。 (1)分类 正平面 //V ⊥H ⊥W; 水平面 //H ⊥V ⊥W; 侧平面 //W ⊥H ⊥W (2)投影特点 一个真实性,两个积聚性
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机械制图教案
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