分数的意义和性质 练习题(培优)_
一、分数的意义和性质
1．如果 【答案】c；a 【解析】【解答】a=
=1-，b=
=1-，c=
=1-，因为
＜
＜
，
，
，那么a ， b ， c中最大的是________，最小
的是________．
，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a. 故答案为：c；a.
【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.
2． 里面有________个 ，2 里面有________个 ，18个 是________。 【答案】7；8；2
【解析】【解答】解：里面有7个；故答案为：7；8；2
【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
，里面有8个，18个是，也就是2。
3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。 ________ ________ 2 ________ ________ 1 ________ 5 ________ 【答案】>；＝；＝；<；>；<
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以
；
；
，所以
；
；
；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以
，所以
。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）。 A.
B.
C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。 故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。
5．把 化成最简分数是( )
A. B. C. 【答案】B 【解析】【解答】=故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
=.
6．一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（ ）。
A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 无法比较 【答案】 A
【解析】【解答】两次运走的沙子相比，第一次运得多。 故答案为：A。
【分析】第一次运走的吨数=2×=吨，＞ ， 所以第一次运得多。
7．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 扩大到原来的4倍 【答案】 C
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。 故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8．大于 而小于 的分数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】 C
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。 故答案为：C。
【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数就会有无数个。
9．把 和 化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】 B
【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大小不变的分数是。 故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．若 的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（ ）. A. 减去5 B. 扩大2倍 C. 缩小为原来的 【答案】 C
【解析】【解答】解：30-15=15，30÷15=2，所以分子应缩小为原来的。 故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分母减去15，相当于把分母缩小2倍，所以要想分数的大小不变，分子要缩小为原来的。
11． 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 增加6 B. 增加10 C. 增加15 【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。 故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。
12．把一根子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，（ ）长。 A. 第一段 B. 第二段 C. 无法比较 【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。 故答案为：B。
【分析】第二段占全长的 ， 那么第一段占全长的1-= ， > ， 所以第二段绳子长。
13．一本书80页，笫一天看了 ，第二天看了25页，两天共看了这本书的几分之几? 【答案】 25÷80= +=
答：两天共看了这本书的。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占这本书的分率，用第二天看的页数÷这本书的页数=第二天看的占这本书的页数，然后将两天看的占这本书的分率相加即可解答。
14．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时，男、女生分别有几排?
【答案】 解：24和30的最大公因数是6，每排最多有6个人； 24÷6=4（排）；30÷6=5（排）。
答：每排最多有6个人，这时，男生有4排，女生有5排。
【解析】【分析】24和30的最大公因数就是每排最多占的人数，用总人数÷每排占的人数=占的排数，据此解答。
15．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的 ，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？
【答案】 解：第二天看了全书的：20÷100＝ 两天共看了全书的： + ＝ 答：两天看了全书的 。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占全书的分率，用第二天看的页数÷这本故事书的总页数=第二天看的占全书的分率，最后用第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率=两天一共看了全书的几分之几，据此列式解答。
分数的意义和性质 练习题（培优） -
