垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？ 61．为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点，
每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．如果每月总用电量为a度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？
62．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优
惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
63．x取什么值时，函数y＝－2(x－1)＋4的值是(1)正数？(2)负数？ 64．已知y1＝－x＋1，y2＝4x－2， （1）x取何值时，y1＜y2？ （2）x取何值时，y1＜y2－10？ 65．某车间有2 0名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人中，
派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件．已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元．
（1）写出此车间每天所获利润y（元）与生产甲种零件人数x（人）之间的函数关系式（用x表示y ）．
（2）若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件？ 66．甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图1—9所示， （1）甲乙两人谁的速度较快？ s（2）经过多长时间，甲跑完50米？
100
甲
乙
50
1212.5ot
图1—9
67：关于x不等式2x-m≥0的负整数解满足下列情况，分别求出m的范围。 （1）负整数解只为-1，-2 （2）负整数解包括-1，-2
（3）负整数解不存在 （4）负整数解都比-5大
68.某工厂制定2004年某产品的生产计划，已有如下数据： （1） 生产此产品的现有工人人数为400人；（2）每个工人的年工时约2200小时 （3）预测下一年的销售量在10万到17箱之间（4）每箱用工时4小时，用料10kg
(5)目前存料1000吨，今年还需1400kg，到2004年底可补充2000吨。根据上述数据确定2004年可能的产量，并根据产量确定生产人数。
69：甲，乙两人在周长为400米的正方形水池相邻的两角上同时同向绕池边行走，乙在甲后。甲每分钟走50米，乙每分钟走44米。问：甲，乙两人自出发后初次在同一边上行走花了多
6
少时间？
70．一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不
等式表示数量关系．
33
71．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了120 m后，又
要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式） 72．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400
元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）
73．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小． 74．a一定大于－a吗？为什么？
75．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？
22
76.比较x－x＋1与x＋2x＋1的大小．
77．当取负数时，都能使不等式x－1＜0，能说不等式的解集是x＜0吗？为什么？
78．两个不等式的解集分别为x＜1和x≤1，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
79．找出不等式3x＋1＜—5的三个解，并比较它们与方程3x＋1=－5的解的大小．
80．写出适合不等式－2≤x≤4的所有整数，即不等式－2≤x≤4的整数解．其中哪些整数
同时适合不等式－2＜x＜4？
3
81．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程
3
调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m？ 82．已知y＝2－2x ，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤－1． 83．已知2x＋y＝3，当x取何值时，0＜y≤3？
84．已知三条线段的长分别为10cm、3cm、x cm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取
值范围．
85．某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过
80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多．问该车间原计划每人每天生产多少件产品？ 86．已知不等式组??x?1, x?a.?（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
2
87．一块长方形土地的宽是8m，周长小于50 m，该地面积至少是120 m，求长方形的长的
取值范围．
88．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位
数．
89．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只
猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？
90．小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；
体
重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时，爸爸的一端仍然着地．后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地．猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到1千克）？
91．某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到
7
或
超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）．现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？
92．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则
房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？ 93．已知y＝－3x＋2，当y为何值时，－3≤x≤2？
94．某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过
了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少？
?x?2?0,?95．试求不等式组?x?3?0,的解集． ?x?6?0?96．已知3 x＋y＝2，y取何值时，－1＜ x≤2．
97．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有18位
游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？
98．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费
1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？
2
3. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m－1)x＞n．
?3x?2y?p?1,4. ．已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围．
4x?3y?p?1?5. 已知方程组??2x?y?1?3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． ②?x?2y?1?m6. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 7. 当2(k?3)?2
10?kk(x?5)时，求关于x的不等式?x?k的解集．
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8. 已知A＝2x＋3x＋2，B＝2x－4x－5，试比较A与B的大小． 9. （类型相同）当k取何值时，方程组??3x?5y?k,的解x，y都是负数．
2x?y??5??x?2y?4k,10. （类型相同）已知?中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
2x?y?2k?1?11. 已知a是自然数，关于x的不等式组?
?3x?4?a,的解集是x＞2，求a的值．
?x?2?08
12. 关于x的不等式组??x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．
?3?2x??113. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
?x?y?2m?7,14. （类型相同）已知关于x，y的方程组?的解为正数，求m的取值范围．
x?y?4m?3??x?15?x?3,??215. 若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
?2x?2?x?a??316. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产
量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
17. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣
2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 18. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，
但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
19. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事
停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
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20. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m的土方．在前两天共完成了120m后，接到
要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
21. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃
圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
22. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则
有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? 23. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，
且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? 24. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提
下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用
是______．
(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
25. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中
学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
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老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?
26. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客
车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． (1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，
请选择最节省的租车方案．
2
27. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板
2
材12000m的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 A型板房 B型板房 甲种板材 54 m 78 m 22乙种板材 26 m 41 m 22安置人数 5 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民?
1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民
2
建房每户占地150m，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到
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规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？ 2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
价格（万元/台） 甲 7 乙 5 60 每台日产量（个） 100 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分
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初中不等式习题集
