小学数学经典奥数题及答案整理

由天下分享时间：2025/3/21 12:02:37 加入收藏我要投稿点赞

相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 解题分析

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。解：(7+65)x[40÷(75- 65)]

=140×[40÷10] =140X4 =560(千米) 答：甲乙两地相距560千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱。合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 解题分析

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。解：(20X250 -4400)÷(100+20) =600÷120 =5(箱) 答：损坏了5箱。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 解题分析

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12- 4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。解：4×2÷(12-4) =4×2÷8 =1(时) 答：第二中队1小时能追上第一中队。 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 【解题思路】

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500- 1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：

(1500+1000)÷(1500 -1000) =2500÷500 =5(天)

这堆煤的重量：

1500X(5- 1)=1500X4= 6000(千克) 答：这堆煤有6000千克。

14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元? 解题分析

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回O.45元，说明(8- 5)支铅笔当作(8- 5)本练习本计算，相差O.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数； 0.45÷(8 5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元) 每支铅笔的价钱：(3.8- 1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。

15、学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？

解题分析

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8- 6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解：卡车的数量： 360÷【10×6÷(8—6)】 =360÷【10×6÷2】 =360÷30=12(辆) 客车的数量：

360÷【10×6÷(8- 6)+10】=360÷【30+10】 =360÷40 = 9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆

16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 解题分析

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720X3- 1200)米。根据每天多修80米可求己修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：(720×3 1200)÷80 =960÷80=12(天)

公路全长：(720+80)X 12+1200 =800×12+1200=9600+1200 =10800(米) 答：这条公路全长10800米。

17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 解题分析

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。