又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD=90°，∴四边形GECF是矩形，∴CG=EF．
∵∠CDG=45°，∴DE=GE，∴小聪走的路程BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG）=3000+1600=4600（m）． 故答案为：4600．
15．(2017浙江绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB、AC各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为 ． 【答案】23． 【解析】
根据题中的语句作图可得到下面的图，过点D作DE?AC于E，由尺规作图的方法可得AD为?BAC的角平分线，因为?ADB?60?，所以?B?90?，由角平分线的性质可得BD?DE?2，在Rt?ABD中，AB?BD?tan?ADB?23,故答案为23.
16．(2017浙江绍兴)如图，∠AOB=45°，点M、N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使点P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是 ．
【答案】x=0或x=42?4 或4?x?42 ．
【解析】（方法一）以MN为底边时，可作MN的垂直平分线，与OB的必有一个交点P1 ，因为MN=4，故分别以M、N为圆心MN为半径画圆，平移OB观察OB与圆的交点个数即可。
（1）如图1，当OB与圆M相切时，共有2个P,此时MP2?OB,MP2?4，易得OM?42,故需将OB向上平移，OM?42，即x?42（2）如图2、3，当OB与圆M相交时，共有3个P,此时,4?OM?42，即4?x?42
,
图1
图2
图3
（3）如图4--7，在平移过程中，仅当OB与圆N相切时，存在3个点P,此时NP3?4，ON?42故OM?42?4，即x?42?4
图8
（4）如图8，在平移最后，当O与M重合时，存在3个点P，即x?0 所以，x=0或x=42?4 或4?x?42 ．
（方法二）以MN为底边时，可作MN的垂直平分线，与OB的必有一个交点P1 ，且MN=4，以M为圆心MN为半径画圆，以N为圆心MN为半径画圆。
图7
图4
图5
图6
(1)如下图，当M与点O重合时，即x=0时，存在点P1 ，使得MP=NP, 存在P2 ,使得NP=MN，存在P3 ，使得MN=MP，恰好存在3个点P；
(2)当0?x?4时，如下图，圆N与OB相切时，NP2?MN?4，且NP2?OB,此时MP3?4则OM?ON?MN?2NP2?4?42?4
(3)因为MN=4，所以当x>0时，MN＜ON，则MN=NP不存在，除了P1外，当MP=MN=4时，过点M作MD⊥OB于D，当OM=MP=4时，圆M与OB刚好交OB两点P2和P3；
当MD=MN=4时，圆M与OB只有一个交点，此时OM=2MD=42，故4≤x＜42．
与OB有两个交点P2和P3，故答案为：x=0或x=42?4或4＜x＜42．
三、解答题 （本大题共8小题，17—20小题，每题8分，第21题10分，第22，23小题12分，第24题14分，共80分）
17．(2017浙江绍兴)（1） 计算：?23????4?32?18. （2）解不等式：4x?5?2?x?1?. 【答案】（1）﹣3；（2）x≤?03． 2【解析】 ?1?原式?1?32?4?32??3
?2?去括号，得4x?5?2x?2移项合并同类项，得2x??3解得x??3218．(2017浙江绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示． （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
[来源:学+科+网]
【答案】（1）45；（2）30．
【解析】（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元； （2）由81元>45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b?x?18? 18k?b?45?k?3，解得??28k?b?75?b??9?当y?81时，3x?9?81，解得x?30?直线经过点?18,45?，??28,75?，??答：这个月用水量为30立方米。?函数解析式为y?3x?9?x?18?
19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数． 【答案】（1）160人，作图见解析；（2）600人． 【解析】(1)40÷25%＝160(人)． 补全条形统计图如图．
人数（人）6050403020106040302010ABCDE选项
(2)800×
20?40?60＝600(人)．
160答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．
20．(2017浙江绍兴)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m． （1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
【答案】（1）38°；（2）20.4m．
【解析】（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)
