一元一次不等式易错题精选
1 忽视因式为o
例 1 若 a>b，则 ac _______ be. 错解 因为?>0,且所以ac~ >be,故填〉.
剖析 上面的解法错在忽视了 c = 0.当c = 0时，ac2=hc2. 正解 因为c2>0，且a>b,所以ac2 > be2，故应填事.
2222 忽视系数QHO
例2若（加+ 1）严+2>0是关于兀的一元一次不等式，则加的取值是 ____________ . 错解由题意，得网=1,???加= ±1.
故填士1.
剖析 当m = -l时，加+ 1 = 0,此时得到不等式2>0. 一元一次不等式应满足的条件 是：①
只含有一个未知数；②未知数的最高次数是1；③是不等式.一元一次不等式的一般 形式是：祇+ 〃>0或祇+ /?<0（口乂0）,在解题时切不可忽视。工0的条件.
正解 由题意，得m =1?且加+ 1工0,即m = ±1且加H-1,???加=1.故应填1.
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忽视移项要变号
例3 解不等式6兀+ 14>3兀-1. 错解移项，得6X + 3X>—1 + 14,
合并同类项，得9x>13,
13
系数化为1,得%> —.
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剖析 移项是解不等式吋的常用步骤，可以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意 移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号.
正解 移项，得6x-3x>-l-14, 合并同类项，得3兀>—15, 系数化为1,得x>-5.
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忽视括号前的负号
例4解不等式5兀一3（2兀一1）>-6. 错解去括号，W5x-6x-3>-6,解得x<3.
剖析 错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号.去括号 吋，当括号前面是“-”吋，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.
正解 去括号,得5%一6兀+ 3>一6,解得兀<9?
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忽视分数线的括号作用 例5 解不等式兰二-竺上>1.
6 4
错解 去分母，W2x + 2-6x-15>12,
移项，得2兀一6応12-2 + 15, 合并同类项，得-4x > 25 ,
25
系数化为1,得x<-—.
4
剖析 分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个 整体，加上括号.上面的解法就错在忽视分数线的括号作用.
正解 去分母，得2(x+l)-3(2^-5)>12,
去括号，得2尤+ 2-6兀+ 15?12, 移项，得 2^-6x>12-2-15, 合并同类项，得-4x>-5, 系数化为1, Wx<-.
4
6
忽视分类讨论
例6代数式兀-1与%-2的值符号相同，则x的取值范围 ___________ .
[x-l>0
错解由题意，得
,解之，得尤>2,故填x>2.
[兀-2 > 0
剖析 上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论?由题意知，符号相同，两代数式 可以均是正数，也可以均是负数，应分大于0和小于0进行探究.
〔■X — 1 >0 _pt [x ~ 1 < 0
正解由题意，得
或彳
[x-2>0 [x-2<0
，解之，得x〉2或兀<1,
故应填x > 2或x < 1.
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忽视隐含条件
人教版七年级数学下册第9章一元一次不等式易错题精选.doc
