华东版
3-1 解：cA0kt?xA 1?xA?1把数据代入得cA0k?0.2min 当xA=0.75时解得t=15min
所以，增加的时间为15-5=10min 3-2 解：?1?xA?1?nn?1?1??n?1?cA0kt （式A）
把xA=0.75和t=10min代入解得cA0k?0.1 再把t=30min代入（式A）解得xA=1.25
所以，转化率应为1 3-3
解：设反应动力学方程为：?则?1?xA?1?nn?1dcAn ?kcAdtn?1?1??n?1?cA0kt，且cA0=1
?1?0.8??1??n?1?k8因此有
1?n?1?0.9??1??n?1?k18解得：n=2;k=0.5L/mol·min 3-4
1）计算进料中酸、醇和水的摩尔浓度cA0、cB0、cS0（注意进料中水的浓度cS0不为0）。 2）列出当酸的转化率为xA时，各组分浓度的表示式：
-1
1?ncA?cA0?1?xA?cB?cB0?cA0xAcR?cA0xAcS?cS0?cA0xA3)将上列各式及各组分初浓度代入反应速率式，整理得
dxA2 ??7.93?10?6?10.2?20.1xA?2.58xA?dt4）计算转化率达35%所需的时间为
t??0.350dxA ?627.93?10?10.2?20.1xA?2.58xA?上述积分可查积分表用公式计算，也可用MATLAB语言的quad解算子计算，结果为 t?7153s?2h
5）计算所需反应器体积。先计算每天的反应批数，再计算每m3反应体积每天的生产量，然
后再计算达到要求产量所需反应器体积。答案为 VR=51.9m3 3-5
1)设酯的平衡转化率为xAe，将平衡时各组分浓度代入化学平衡方程得：
21.1512xAe?0.219
1.151?1?xAe??48.76?1.151xAe?化简整理上述方程并求解得
xAe?90.8%
2）此题解法与3-4中的步骤2～4相同，答案为t=276min 3）此时各组分的浓度为
酯：0.207mol/L；水：47.816 mol/L；醇、酸：0.910 mol/L； 反应物系的组成为
酯：0.414%；水：95.80%；醇、酸：1.82%； 3-6
对可逆放热反应，当反应温度过低时，因反应速率过低转化率偏低，当反应温度过高时，转化率又会受化学平衡的限制。所以，对一定的平均停留时间都存在一能达到最高转化率的最优反应温度。对本题此最优反应温度可用解析法求解。 1） 列出反应器的物料衡算方程
qV?cA0?cA??VR??rA?
将反应动力学方程代入，整理后可得
xA?k?T??1???k?T??k??T???? 式（A）
2） 对上式求导，并令导数为零
?dkdk??dk???1??k?k?????k??????dTdTdTdxA?? ?2dT?1??k?k??????dkkE将上式展开，并将代入，化简后可得 ?2dTRT???E2E1?ln?? RT?k20??E2?E1??于是Topt??E2??E1Rln??k?E?E??2021????12405 ?325K
10000??ln??15?5.254?10?2405?30?3）计算最优反应温度下的转化率。将T=325K代入式（A）
xA?k?T??1???k?T??k?T??????6.92?10e?1??6.92?1012e?10000?32512?10000325?3012405?325?30?5.254?1015e???30?
=63.5% 3-7
解：依题意知，反应时间相同的情况下，虽然初始浓度不同，但转化率都相同，因此该反应应为一级反应。所以：
t?11 lnk1?xA把数据代入解得：k=0.00656min-1 3-8 3-11
dA?kAS dtdA依题意知：??kA?0.7?A?
dt解：?dx12ax?b?b2?4ac因为：?2?ln?C
22ax?bx?cb?4ac2ax?b?b?4ac?合并同类项并定积分得：
11.3?1.4ln?2.4k?293K?0.71.311.24?1.4ln?0.434k?310K?0.71.24?ERT
?根据阿累尼乌斯公式：k?k0e可解得E≈66KJ 3-12
dcA解：
dt?k1cA dcBk2cBdt化简得：积分得：
dcAdcBk1? cAcBk2
3-13
化学反应工程原理（华东理工大学版）第三章答案
