2021中考数学专题复习：四边形中的线段最值问题专项训练题3（附答案详解） 1．如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （ ）
A．3 B．1?3 C．7
D．3
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是（ ）
A．2+6 B．1+3 C．4
D．2+23 3．如图，在正方形ABCD中，AB=6,E为AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，则AP?EP最小值的是（ ）
A．6
B．43 C．35 D．62
4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ）
A．3 4B．3 3C．3 2D．
1 25．已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，点P为边AD上一动点，点A’与点A关于BP对称，连结A’C，当△A’BC为等腰三角形时，AP的长度为（）
A．2 B．200?10231
13
C．2或200?10231 13D．2或200?10231
136．如图，正方形ABCD的边长为4，E点是BC上一点，F是AB上一点，P是AC上一动点，且BE?1，AF?2，则PE?PF的最小值是（ ）
A．4
B．15 C．5
D．17
7．如图，菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（0，23），∠DOB=60°，点P是对角线OC上的一个动点，已知A（﹣1，0），则AP+BP的最小值为（ ）
A．4 B．5
C．33 D．19
8．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（ ）
A．
9 5B．
12 5C．
16 5D．
24 59．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，在矩形ABCD中，AB?6，BC?8，若P是BD上的一个动点，则
PB?PC?PD的最小值是（ ）
A．16 B．15.2 C．15 D．14.8
11．如图，在矩形ABCD中，AB?4,AD?3，矩形内部有一动点P满足
SPAB1?S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA?PB的最小值为（ ） 3
A．4 B．42 C．22 D．2
12．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE?2,AE?3BE，P是AC上一动点，则PB?PE的最小值是（ ）
A．8
B．9 C．10 D．11
13．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
14．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是___________．
15．如图，四边形ABCD是菱形．AB＝5，点P是对角线AC上任意一点，E、F分别是AB、BC边上的中点．当点P在线段AC上移动时，则PE+PF的最小值是_____．
16．如图，有一根固定长度的木棍MN在正方形ABCD的内部如图1放置，此时木棍的端点M恰好与点A重合，点N在BC边上，BN?2.5，将木棍沿AB向下滑动a个单位长度至图2的位置．同时另一个端点N沿BC向右滑动b个单位长度至N?，且
a:b?7:9，BM??3.9．在滑动的过程中，点D到木棍中点P的最短距离为
__________．
17．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB?7，BC?52，?DAB?45?，则OEF周长的最小值是_______．
18．MN是正方形ABCD的一条对称轴，如图，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD． 最小时，∠PCD＝_____°
19．AB＝4，P是AC上一点，PN⊥BC于N．正方形ABCD中，过点P作PM⊥AB于M，则MN最小值_____．
20．如图，在矩形ABCD中，AB?1，AD?3，E为BC边上一动点，F、G为
AD边上两个动点，且?FEG?45?，则线段FG的长度最大值为__________．
21．如图，在矩形ABCD中，AB?4,BC?6，矩形内有一动点P，过点P作PE?AD于E，连接PB,PC，则PE?PB?PC的最小值为_____．
2021中考数学专题复习：四边形中的线段最值问题专项训练题3(附答案详解)
