成人高考专升本-高等数学学习笔记

成人高考专升本-高等数学(二)学习笔记

by lokia from 2005-05-25

第一章:函数、极限和连续

第一节: 函数 1.1.1.1常数函数

y=Const (x∈R)

1.1.1.2幂函数

y=x^a (a∈R)

当x>=0时有如下的性质 1） 当a>0时，

i. y是关于x的增函数

ii. 都经过（0，0）和(1,1) 2) 当a<0时，

i. y是关于x的减函数 ii. 都经过（1，1）点

a>1

a=1 0

a=1 a<0 图像：

1.1.1.3指数函数

y=a^x (a>0,a<>1)

01 1.1.1.4 对数函数

y=logax (a>0,a#1)

意义是这样的如 2^x=3,那要取X的值，就用这个形式来表示x=log23

1.1.1.5 三角函数（这是重点内容，好多我都不记得）

x r y α

由此可以得出如下的工式：sinα=y/r cosα=x/r tanα=y/x cotα=x/y secα=r/x cscα=r/y

有用的公式：

用阴影三角形来记，倒三角 2 sin2 α+cos α=1 tan2 α

2

sinα cosα +1=sec α

2

2

tanα 1 cotα 1+cot α=cos α

secα

cosα