第2节 抛体运动
【基础梳理】
提示：水平 重力 匀变速 抛物线 匀速直线 自由落体 斜向上方 斜向下方 匀变速 抛物线 匀速直线
匀变速直线
【自我诊断】
判一判
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动． ( )
(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( ) (3)平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．( )
(4)平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向速度越大．( ) (5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的．( ) (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ 做一做
(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大 D．B在落地时的速度比A在落地时的大
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提示：选CD.两球加速度都是重力加速度g，A错误；飞行时间t＝2
2hg，因h相同，
则t相同，B错误；水平位移x＝vxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，C正确；落地速度v＝ vx＋vy，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确．
平抛(或类平抛)运动的基本规律与应用
【知识提炼】
1．平抛(或类平抛)运动所涉物理量的特点 物理量 飞行时间 由t＝ 特点 2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关 2
2
g水平射程 x＝v0t＝v0他因素无关 2h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其g22vt＝v2以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan x＋vy＝v0＋2gh，落地速度 vy2ghθ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 vxv0 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 2.关于平抛(或类平抛)运动的两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝.
2
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向
2
xA的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
【典题例析】
如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力．则：
(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？ (2)A、B间的距离为多少？ [解析] 法一：(1)
以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立坐标系，(如图甲所示)
vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ， ax＝gsin θ，ay＝gcos θ.
物体沿斜面方向做初速度为vx、加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为vy、加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动．
令v′y＝v0sin θ－gcos θ·t＝0，即t＝(2)当t＝
v0tan θ. gv0tan θ2v0tan θ时，物体离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T＝2t＝， gg2
12v0tan θAB间距离s＝v0cos θ·T＋gsin θ·T2＝.
2gcos θ法二：(1)
如图乙所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与v0交点为此时横坐标的中点P，
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gty2v0tan θ则tan θ＝＝，t＝.
11gxv0t22
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2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2节抛体运动教案
