2019年江苏省泰州市姜堰市梁徐初级中学中考数学二模试卷
一．选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣2的负倒数是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
2．下列运算中，正确的是（ ） A．﹣（m+n）＝n﹣m C．m3?m2＝m5
3．如图，几何体的左视图是（ ）
B．（m3n2）3＝m6n5 D．n3÷n3＝n
A． B．
C． D．
4．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（ ） A．259×104
B．25.9×105
C．2.59×106
D．0.259×107
5．选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：
S2 甲 12″33 1.1 乙 丙 丁 10″26 10″26 11″29 1.1 1.3 1.6 要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝那么6※3＝ ． 8．若a，b都是实数，b＝
+
﹣2，则ab的值为 ．
，如3※2＝
＝
，
9．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个． 10．因式分解：2a2﹣2＝ ．
11．若x2﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3＝ ．
12．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点AB分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是 ．
13．抛物线y＝2x2﹣2x与x轴的交点坐标为 ．
14．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 cm．
15．如图，点G为△ABC的重心，若S△BGD＝2cm2，则S△ABC＝ cm2．
16．如图，AB为⊙O的直径，AB＝3，弧AC的度数是60°，P为弧BC上一动点，延长AP到点Q，使AP?AQ＝AB2．若点P由B运动到C，则点Q运动的路径长为 ．
三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（12分）先化简，再求值：
，其中m＝tan60°﹣
．
18．（8分）为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力提倡低碳生活，保护我们的生存环境，某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查（问卷内容如图1），答题情况如图2所示．
（1）参与本次问卷调查的学生共有多少人？
（2）若该校共有800名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚（即“全对”）的人数有多少？
（3）为进一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图3所示，求前后两
次调查中答“全对”人数的增长率．
19．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶．其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率．
20．（8分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 18000元 31000元 销售收入 （进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
21．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，求AE的长．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB＝4．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积． （3）根据图象，直接写出当x＞0时，不等式＞kx+b的解集．
23．（10分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈tan22°≈）
，
24．（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
2019年江苏省泰州市姜堰市梁徐初级中学中考数学二模试卷（解析版）
