精品教案
【金版学案】2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末
评估验收 新人教A版选修1-1
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．双曲线3x2－y2＝9的实轴长是( ) A．2
3 B．2
2 C．4
3 D．4
2
解析：因为3x2－y2＝9，所以 所以 a＝答案：A
3，所以 2a＝2
x2y2
3
－＝1，
9
3.
1
2．抛物线y＝－x2的准线方程是( )
8A．x＝ B．y＝2 C．y＝ D．y＝－2
3232
1
解析：将y＝－x2化为标准形式为x2＝－8y，故准线方程为y＝2.
8答案：B
1
3．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点
2重合，则此椭圆方程为( )
A.＋＝1 43C.＋y2＝1 2
1
1
x2y2
B.＋＝1 86D.＋y2＝1 4
x2y2
x2x2
解析：因为抛物线焦点为(－1，0)，所以 c＝1， 1
又椭圆的离心率e＝，
2
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所以 a＝2，b2＝a2－c2＝3， 所以 椭圆的方程为＋＝1.
43答案：A
4．已知曲线＋＝1和直线ax＋by＋1＝0(a，b为非零实数)，在同一坐标系中，它
x2y2
x2y2ab们的大致图象可能为(如图所示)( )
解析：若a＞0且b＞0，则曲线表示椭圆，直线ax＋by＋1＝0在x，y轴上的截距分11
别为－，－，均为小于零的数，故A，B选项都不满足；若a＞0且b＜0，则曲线表示
ab11
双曲线，直线ax＋by＋1＝0在x，y轴上的截距分别为－，－，所以在x轴上的截距小
ab于0，在y轴上的截距大于0.
答案：C
5．若实数k满足0＜k＜5，则曲线－＝1与曲线－＝1的( )
165－k16－k5A．实半轴长相等 C．离心率相等
B．虚半轴长相等 D．焦距相等
x2y2x2y2
解析：因为0＜k＜5，所以两曲线都表示双曲线．
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在
x2y2
16－5－k＝1中，a2＝16，b2＝5－k； 在
x2y2
16－k－5
＝1中，a2＝16－k，b2＝5.由c2＝a2＋b2， 知两双曲线的焦距相等． 答案：D 6．已知抛物线
C：y2＝x的焦点为F，A(x是C上一点，|AF|＝5
0，y0)4
x0，则x0等于( A．4 B．2 C．1 D．8
解析：如图所示，易知F??1?
?4，0??
，过A作AA′⊥准线l，则|AF|＝|AA′|，
所以 5p4xx10＝0＋2＝x0＋4，
所以 x0＝1. 答案：C
7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是( A.1－55－1
2
B.
2
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))
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末评估验收 新人教A版选修1-1
