山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 正余弦学案 新人教A版必修5
课题:正弦定理和余弦定理习题 学习目标:1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形. 学习过程: 【学情调查 情境导入】 复习1:在解三角形时 已知三边求角,用 定理; 已知两边和夹角,求第三边,用 定理; 已知两角和一边,用 定理. ?复习2:在△ABC中,已知 A=,a=252,b=502,解此三角形. 6 【问题展示 合作探究】 探究:在△ABC中,已知下列条件,解三角形. ?① A=,a=25,b=502; 6506?,a=,b=502; 63?③ A=,a=50,b=502. 6② A= 【达标训练 巩固提升】 例1. 在?ABC中,已知a?80,b?100,?A?45?,试判断此三角形的解的情况. a?b?c例2. 在?ABC中,A?60?,b?1,c?2,求的值. sinA?sinB?sinC 1 1变式:在?ABC中,若a?55,b?16,且absinC?2203,求角C. 2 【知识梳理 归纳总结】 1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决); 2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决); 3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决); 4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解和无解三种情况). 【预习指导 新课链接】 正余弦定理在实际中有什么应用呢 【当堂检测】 1. 已知a、b为△ABC的边,A、B分别是a、b的对角,且 sinA2a?b的值=( ). ?,则bsinB31245A. B. C. D. 33332. 已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是( ). A.135° B.90° C.120° D.150° 3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加长度决定 4. 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,则cosB= . 5. 已知△ABC中,bcosC?ccosB,试判断△ABC的形状 .
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高中数学 正余弦学案 新人教A版必修5(1)
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