山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 正余弦学案 新人教A版必修5
课题：正弦定理和余弦定理习题 学习目标：1. 进一步熟悉正、余弦定理内容； 2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形． 学习过程： 【学情调查 情境导入】 复习1：在解三角形时 已知三边求角，用 定理； 已知两边和夹角，求第三边，用 定理； 已知两角和一边，用 定理． ?复习2：在△ABC中，已知 A＝，a＝252，b＝502，解此三角形． 6 【问题展示 合作探究】 探究：在△ABC中，已知下列条件，解三角形. ?① A＝，a＝25，b＝502； 6506?，a＝，b＝502； 63?③ A＝，a＝50，b＝502. 6② A＝ 【达标训练 巩固提升】 例1. 在?ABC中，已知a?80，b?100，?A?45?，试判断此三角形的解的情况． a?b?c例2. 在?ABC中，A?60?，b?1，c?2，求的值． sinA?sinB?sinC 1 1变式：在?ABC中，若a?55，b?16，且absinC?2203，求角C． 2 【知识梳理 归纳总结】 1. 已知三角形两边及其夹角（用余弦定理解决）； 2. 已知三角形三边问题（用余弦定理解决）； 3. 已知三角形两角和一边问题（用正弦定理解决）； 4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、两解和无解三种情况）． 【预习指导 新课链接】 正余弦定理在实际中有什么应用呢 【当堂检测】 1. 已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且 sinA2a?b的值=（ ）. ?，则bsinB31245A. B. C. D. 33332. 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）. A．135° B．90° C．120° D．150° 3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）. A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加长度决定 4. 在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，则cosB＝ ． 5. 已知△ABC中，bcosC?ccosB，试判断△ABC的形状 ．
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