濉溪县2019届九年级第二次教学质量检测
数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
温馨提示：
1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.
2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.考试时间共120分钟，请合理分配时间.
3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.
﹣2019的绝对值是： A.2019
B.12019
C.?2019
D.?12019
2.截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行 列.“1000万”用科学记数法表示正确的是： A.1?103
B.1?108
C.1?107
D.1?1012 3.下列运算正确的是： A.a8?a4?a2
B.(a2)3?a6
C.a2a3?a6
D.(ab)3?ab3
4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为：
A.
B. C.
D.
5.下列各式正确的是：
A.x(x?y)?x2?xy B.(2a?3b)2?4a2?6ab?9b2 C.5(x?y?1)?5x?5y D.(a?b)(a?b)?a2?b2
6.某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长 的百分数为x，那么x应满足的方程是： A.x?40%?10%2 B.100(1?40%)(1?10%)?(1?x)
C. (1?40%)(1?10%)?(1?x)2 D. (100?40%)(100?10%)?100(1?x)2
7.若关于x的方程x2?x?a?54?0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是： A.?1
B.0 C.1 D.2
8.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如表：
每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 节水户数 52 30 18 那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）： A.1.15t
B.1.20t
C.1.05t
D.1.00t
9.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一 定是平行四边形的是： A.AE?CF B.DE?BF C.?ADE??CBF D.?AED??CFB
10.如图，在△ABC中，AB?AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点
N不与点C重合），且MN?12BC，MD?BC交AB于点D，NE?BC交AC于点E， 在MN从左至右的运动过程中，设BM?x，△BMD的面积减去△CNE的面积为y，则下 列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是：
A. B.
C. D.
答题框 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分）
11. 不等式?13x?1≤?5的解集是 . 12.如图，等腰△ABC的顶角?BAC=50?，以AB为直径的半
圆分别交BC、AC于点D、E.则DE的度数是 度.
第12题图
13.如图，在平面直角坐标系中，直线y?13x与双曲线y?kx(k?0)交于点A，过点C(0,2)作 AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0,4)，则k的值为 . 14.如图.在等边△ABC中，AC?8，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF?2， FD?DE，?DFE?60?，则AD的长为 .
第13题图 第14题图
得 分 评卷人 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.计算：(?2)2?16?20180??3.
16.列方程解应用题.
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？
得 分 评卷人 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC以x轴为对称轴，画出对称后的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90?，画出旋转后的△A2B2C2，并请你直接写出A1A2的长度 .
18.观察下列式子：
0?2?1?12……① 1?3?1?22……② 2?4?1?32……③ 3?5?1?42……④ ……
（1）第⑤个式子 ，第⑩个式子 ； （2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明.
得 分 评卷人 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分）
19. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得?CAB?37?，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长（参考数据：sin37??0.60，cos37??0.80，tan37??0.75） 得 分 评卷人 六、（本题满分 12 分）
21. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；
（2）若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2
20.如图，△ABC内接于O.
（1）作?B的平分线与O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）中，连接AD，若?BAC?60?，?C?66?，求?DAC的大小.
名，求恰好抽到2名男生的概率. 得 分 评卷人 七、（本题满分 12分）
22. 某公司投入研发费用40万元（40万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量＝销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件.此产品年销售量y（万件） 与售价x（元件）之间满足函数关系式y??x?20.
（1）求这种产品第一年的利润W（万元）与售价x（元件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）在（2）的条件下，第二年，该公司将第一年的利润24万元（24万元只计入第二年成本）再
次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件.请计算该公司第二年的利 润W2至少为多少万元. 得 分 评卷人 八、（本题满分 14 分）
23. 在△ABC中，?ACB?90?，AB?25，BC?15.
（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于点Q、H， 若S△ABC?9S△DHQ，则HQ? .
（2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于点E、F. 若FM∥AC，求证：四边形AEMF是菱形； （3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在， 求出PQ的长；若不存在，请说明理由.
濉溪县2019届九年级第二次教学质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．A．2．C．3．B．4．B．5．A．6．C．7．D．8．A．9．B．10．A
二、填空题（本大题共 4 小题，第小题 5 分，满分 20分） 11．x≥18．12．50．13．
163．14．3． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．4；
16．大和尚有25人，小和尚有75人． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．解：（1）如图，△A1B1C1为所求的三角形； （2）如图，△A2B2C2为所求的三角形；
A1A2＝26．
18．解：（1）4×6+1＝52
，9×11+1＝102
；
（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2
，
证明：左边＝n2﹣1+1＝n2
，
右边＝n2
，
∴左边＝右边，
即（n﹣1）（n+1）+1＝n2
． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分） 19．AB=1.25米，AD=0.35米． 20．解：（1）如图所示，BD即为所求． （2）∠DAC＝27°． 六、（本题满分 12 分） 21．解：（1）补全图形如下：
（2）480人；（3）
12． 七、（本题满分 12分）
22．解：（1）W＝（x﹣4）（﹣x+20）﹣40＝﹣x2
+24x﹣120；
（2）由题意：24＝﹣x2
+24x﹣120，解得：x＝12， 答：该产品第一年的售价是12元；
（3）∵公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价， 另外受产能限制，销售量无法超过10万件．
∴10≤x≤12，Wx+20）﹣24＝﹣x2
2＝（x﹣3）（﹣+23x﹣84， ∵抛物线的对称轴x＝11.5，又10≤x≤12， ∴x＝10时，W2有最小值，最小值＝46（万元）， 答：该公司第二年的利润W2至少为46万元． 八、（本题满分 14 分） 23．解：（1）如图1中，
在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15， ∴AC＝＝20，设HQ＝x， ∵HQ∥BC，∴＝
，∴AQ＝
x，
∵S△ABC＝9S△DHQ， ∴
×20×15＝9×
×x×x，
∴x＝5或﹣5（舍弃），∴HQ＝5， 故答案为5． （2）如图2中，
由翻折不变性可知：AE＝EM，AF＝FM，∠AFE＝∠MFE， ∵FM∥AC，
∴∠AEF＝∠MFE， ∴∠AEF＝∠AFE， ∴AE＝AF，
∴AE＝AF＝MF＝ME， ∴四边形AEMF是菱形． （3）如图3中，
设AE＝EM＝FM＝AF＝4m，则BM＝3m，FB＝5m， ∴4m+5m＝25，∴m＝，
∴AE＝EM＝，∴EC＝20﹣＝
，
∴CM＝＝
，
∵QH＝5，AQ＝
，∴QC＝，设PQ＝x，
当∴
＝＝
时，△HQP∽△MCP，
，解得：x＝
，
当＝时，△HQP∽△PCM，∴＝，解得：x＝10或，
经检验：x＝10或是分式方程的解，且符合题意，
或10或
．
综上所述，满足条件长QP的值为
安徽省濉溪县2019届九年级第二次教学质量检测 数学试卷（word版，含答案）
