学校： 班级： 姓名： 座位号： 江苏省2020年中考数学模拟试题
含答案
考试时间120分钟 试卷满分150
一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ） 1. ﹣5的相反数是（ ） 【 】 A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
2．下面运算正确的是 【 】
题 A．7ab﹣5ab=2 B．x÷x=x C．（a﹣b）=a﹣b D．（2x）=8x 3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力东台”，能搜索到与之相关的结果是3930000，这
个
数
用
科
学
记
数
法
表
示
22842222236
答为
勿【 】
请A．0.393×107 B．393×104 C．3.93×106 D．39.3×105
内线4. 下列实数中，是无理数的为 【 】 A．﹣3 B．0.303003 C． D．5．下列调查中，适合采用普查方式的是【 】
A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B．调查泰东河质情况 C．对科学通信卫星上某种零部件的调查 D．调查《东台新闻》栏目在东台市的收视率
6. 如图1，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，
∠1=112°，则∠2等于【 】
第6题图
装订A．58° B．68° C．78° D．112°
7. 如图2，点F在平行四边形ABCD的边CD上，射线AF交
BC的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有【 】
A．1对 B．2对 C．3对
D．4对
第7题图
8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|c﹣3|+A．2 B．3
C．4
D．5
=0，则a的值不可以为【 】
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直
接写在答题纸相应位置上） 9. 分解因式：x﹣xy=____ __ ；
2
第11题图10. 当x=______时，分式
x?23x?2的值为0；
11．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于______；
12．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则劣弧AB的长度为________；
13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积
为________；
第12题图
第13题图
14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______； 15．△ABC中∠A=30°，tanB=
，AC=
，则AB=____ ___；
16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟． 17. 如果方程
2a(x?1)?3 的解是x＝5，则a＝ ；
18. 如图，已知四边形PABN在坐标系中位置如图，
则四边形PABN周长最小时，a= ； 第18题图三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题满分12分）
（1）计算：?1?x4???1???2cos60???2???0 .（2）解不等式组：??2?0?． ?2????x?2
?420．（本题满分8分）先化简，再求值：???1?1?m2?2m?1m?2???，其中m = 4. m2?421．（本题满分9分）
为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5. 捐款户数分组统计表 捐款户数分组统计图1
捐款户数分组统计图2
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x<100 a B 100≤x<200 10 C 200≤x<300 D 300≤x<400
请结合以上信息解答下列问题.
(1) a= ，本次调查样本的容量是 ；
(2)补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为 ；
(3)若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户
数 ．
22.（本题满分8分）
在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6,则小红胜.这个游戏规则公平吗？说明你的理由；若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平？
23．（本题8分）
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°P是AC的中点.实践与操作：尺规作图：按下列要求完成作图
（保留作图痕迹，请标明字母） ① 以BC为直径作⊙O，交AB于点D；
② 连接PD.推理与运用：求证：PD是⊙O的切线.
24．（本题满分9分）
实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时
)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x
2
(时)的关系可近似地用二次函数y=–200x+400x表示；1.5小时后(
包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=
(k＞0)表示(如图所示)．
(1) 喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ (2) 求k的值． (3)
按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒
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