感悟数学思想提升数学素养
今年五月份，笔者执教了一节复习课，内容是青岛版小学数学五年级下册总复习中类推、转化方法的回顾整理。一次普普通通教研活动，却带给笔者巨大的冲击，那就是对数学及数学教学有了新的思考和认识。
为了上好这节复习课，笔者广泛地搜集相关资料，并结合自己的教学经验，认为应该复习整理分数这一部分，在复习回顾中进行知识建构，再结合具体例子揭示类推和转化的方法。可是，这样的教学设计对不对呢？笔者又反复研读了前前后后几册青岛版教材、教参，研读了教材编写组有关教材编写思路的介绍，逐渐明确了这节复习课应该是类推转化方法的回顾整理，是以类推转化方法的提升作为主要线索，打破知识界限。教学中要引导学生在具体实例中体会这两种思想方法，促进学生进一步掌握这些思想方法。按照这样的理解，笔者设计教学方案进行试讲。每次试讲都会出现一些问题需要研究解决。
例如，在五年级二班上展示课时，学生在类推这个环节就出现了问题，也不知是难度太大，还是学生紧张，或者别的原因，他们思维基本没进入自己设计的环节中，当然更谈不上理解和掌握了。这让笔者很郁闷和困惑。这节课为什么上起来那么难呢？这固然是教师根据教学内容和本班学生实情所做的教学设计不够合理，除此以外有没有别的原因呢？课的效果不理想，应该从自己的课堂教学找原因。既然教材在全册的回顾整理中专门安排一个板块对类推和转化这两种思想方法进行提升和强化，那么它一定非常鲜明地将这些思想方法渗透在以前新知识的学习中了。这册教材渗透了，前几册教材也应该渗透了。因为数学思想方法是需要学生经历较长的认识过程，才能逐步体会、理解和掌握的。如果教师在平日新知识的教学中对思想方法的教学渗透得不够充分，在总复习时硬要进行提升与强化，其教与学的难度可想而知了。随着研讨的深入，教学思路也越来越明晰，对类推转化方法的回顾整理也有了更进一步的认识和理解。毫无疑问，教材已经润物细无声般的将数学思想方法渗透在知识的学习中，它要求教师必须将数学思想方法的教学与双基教学的有机整合充分体现出来。 二
笔者想起了自己在教授第十册“数学与生活”的一幕幕。
第十册“数学与生活”的选取了华罗庚双优法的相关内容。例1 是统筹方法的题目，与学生的生活联系倒也比较密切。例2就让人很费解，题目比较单调，就是挑次品，与学生的生活实际联系也不大，让人感觉好像是凭空杜撰的一些题目。学生学完以后，难免会有一些疑问：为什么分成数量最接近的三组所用的次数最少？除了挑次品以外，这个方法还可以用来解决生活中的什么问题？通过搜集相关资料笔者了解到，例2 是华罗庚运用黄金分割法发明的优选法，它可以帮助人们尽可能减少做试验次数，尽快地找到最优方案。黄金分割点0.618 是不是可以理解成约等于2：3的比值，所以说找次品时将物品分成数量最接近的三组所用的次数最少。
教学之余，笔者还搜集到一个有趣的故事：1972 年，有外商提出希望能销售五粮液低度酒。当时五粮液负责科研技术工作的刘沛龙琢磨起了这个问题。他整整搞了六年试验，但没有成功。直到1978 年，华罗庚先生率领一个小分队来川推广优选法和统筹法，刘沛龙有幸参加了这个活动。他立即学以致用，以优选法来指导实验。在一个星期的时间里，选出了38°和35°度这两个最佳度数，通过实验，获得巨大的成功。笔者将这些内容纳入课堂，最后落脚在思想方法的认识、应用和科学的探究精神上，学生的心灵确实受到了震撼。他们不但会解这些题目了，更重要的是启迪了智慧，激发了对数学的兴趣，以及探究数学、运用数学的欲望。 三
作为一名数学教师，多少年来，在教学中更多关注的是解题的方法，很少将思想方法渗透在教学中，有时纵然涉及到了也多是无意间的行为。对于学生来说，以后工作用不到的数学知
识很快就会忘记，数学知识本身在人脑中存留的时间不会太长，有用的主要是数学的影响，作为数学教师真正需要去做的，就是要把潜存于教材的数学思想、数学观点提炼出来，让学生得到教益。
这一切不由使笔者产生一种想法：青岛版数学教材关注的是什么？站在这个角度来看，毫无疑问，它关注的是学生的发展。刚接触这套教材时，觉得有点摸不着头脑，教参介绍也不详细，配套练习需要灵活的使用。通过培训、合作研讨等方式熟悉了教材后觉得也挺顺手的。用了一年以后，笔者发现教材的综合性非常好，五年级学生在列综合算式解决问题、列方程解决问题等方面比使用苏教版教材的六年级学生毫不逊色。
教学中，当教师觉得教材不好时，是不是要反思自身存在问题？教师觉得把握不住教材时，是不是要反思自身的专业知识还不够过硬？教材需要在使用中完善成熟，教师是不是更需要在使用新教材的过程中成长与提高？通过这次活动，笔者深深感觉到教教材编写的思想是博大精深的，作为一名数学教师，对教材的研究、学习和再创造海是远远不够的，教师需要与教材一同成长。
感悟数学思想提升数学素养
