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重庆市中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题3：方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1. （重庆市2001年4分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
（1）若x＝a，则x＝a．
（2）方程2x（x－1）＝x－l的解为x＝0．
（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5． 其中答案完全正确的题目个数为【 】． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2
2
2. （重庆市2002年4分）已知关于x的不等式2x?a??3的解集如图所示，则a的值等于【 】
A 0 B 1 C －1 D 2 【答案】B。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值：
由2x?a??3，解得x?a?3。 2∵在数轴上表示的不等式的解集为：x≥－1， ∴
a?3??1，解得a=1。故选B。 23. （重庆市2002年4分）朝日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车【 】辆 A 11 B 10 C 9 D 8
4. （重庆市2003年4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是【 】
A．x2?2x?1?0 B．x2?22x?2?0 C．x2?22x+1?0 D．x2?x?2?0 【答案】D。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】判断上述方程的根的情况，只要计算每个方程的判别式△=b2-4ac的值的符号即可：
选项A：∵??b2?4ac?22?4?1?（?1）?8＞0，∴有两个不相等的实根；
2选项B：∵??b2?4ac?（22）?4?1?2?0，∴有两个相等的实根；
2选项C：∵??b2?4ac?（22）?4?1?1?4a＞0，∴有两个不等的实根；
选项D：∵??b2?4ac?12?4?1?2??7，∴方程没有实数根。 故选D。
5. （重庆市2003年4分）随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元【 】
A． B． C． D． （b?a）（b?a）（b?a）（b?a）54543443
6.（重庆市2004年4分）若关于x的一元二次方程x2?x?3m?0有两个不相等的实数根，则m的取值 范围是【 】 A、m＞
1111 B、m＜ C、m＞? D、m＜? 121212127. （重庆市2006年4分）不等式组??x?2?0的解集是【 】
x?3?0? A.x?2 B.x?3 C.2?x?3 D.无解 【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由x?2?0得：x＞2，由x?3?0得：x＜3。 ∴不等式组的解集是：2＜x＜3。故选C。 8. （重庆市2006年4分）分式方程
x?14的解是【 】 ?x?2x?1A.x1?7,x2?1 B. x1?7,x2??1 C. x1??7,x2??1 D. x1??7,x2?1
9. （重庆市2006年4分）已知?、?是关于x的一元二次方程x?(2m?3)x?m?0的两个不相等的实数根，且满足
221??1???1，则m的值是【 】
A. 3或－1 B.3 C. 1 D. –3或1 【答案】B。
【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，
（2m?3），???m2， 【分析】根据条件知：?????∴
1??1???+??（2m?3）???1，即m2?2m?3?0。 2??m2??m?2m?3?0∴?，解得m=3。故选B。 22??(2m?3)?4m>022??2??10. （重庆市2007年4分）用换元法解方程?x????x???1，若设y?x?，则
xx??x??原方程可化为【 】 A．y?y?1?0
222
B．y?y?1?0 C．y?y?1?0
22D．y?y?1?0
11. （重庆市2007年4分）分式方程A．x?2
B．x?1
1?1的解为【 】
2x?3D．x??2
C．x??1
12. （重庆市2008年4分）不等式2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是【 】
A、 C、【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此由不等式
B、 D、
2x?4?0?x?2，在数轴上表示正确的是C。故选C。
?x?1?313. （重庆市2010年4分）不等式组?的解集为【 】
2x?6? A．x＞3 B．x≤4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤4 【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
2019届重庆市中考数学试题分类解析专题3：方程(组)和不等式(组)
