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指数与对数运算练习题

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指数运算与对数运算练习题

基础题

1、用根式的形式表示下列各式(a?0) (1)a= (2)a= (3)a2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)xy= (2)(3)3ab2431534?35= (4)a???32=

m2m?(m?0)

?ab?3= (4)3a?4a= ; (5)aaa = ;

3、求下列各式的值

1?316?4

(1)8= ;(2)100= ; (3)()= ;(4)()=

481

?23123

2(5)[(?2)]= (6)?1?3?= (7)64? ????一、选择题

1、以下四式中正确的是( )

?12??21223A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log22、下列各式值为0的是( )

11= 24A、1 B、log33 C、(2-3)° D、log2∣-1∣ 3、2

log2150的值是( )

A、-5 B、5 C、

11 D、- 554、若m=lg5-lg2,则10m的值是( ) A、

5 B、3 C、10 D、1 25、设N=

11

+,则( ) log23log53

A、N=2 B、N=2 C、N<-2 D、N>2 6、在b?loga?2(5?a)中,实数a的范围是( )

A、 a?5或a?2 B、 2?a?5 C、 2?a?3或3?a?5 7、 若log4[log3(log2x)]?0,则x A、 8、3log3D、 3?a?4

?12等于( ) C、 8

D、 4

12 4B、

12 24的值是( ) A、 16 B、 2 C、 3 D、 4

(n+1-n)等于( ) A、1 B、-1 C、2

D、-2

9、 logn?1?n二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x=25:____; 2x=12:____;4x=11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________

12、Log155=m,则log153=________________

213、lg2?lg4?1+∣lg5-1∣=_________

1:____ 614.(1).log2?321?a, 则 log12 3= a(2).(log63)?log618= .

log262lg5?lg2?lg50?____________; (3)

(4)2log32?log332?log38?3log55 =________ 9(5)lg5?lg20?lg2?lg50?lg25=__________

15 、若lg2=a,lg3=b,则log512=________ 19、 3=2,则log38-2log36=________ 16、 若loga2?m,loga3?n,a2m?n?_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)=

2

a三、解答题

17、求下列各式的值

⑴2log28 ⑵3log39 ⑶2

18、求下列各式的值

⑴lg105 ⑵lg0.01 ⑶log2

log152 ⑷3

log173

1 ⑷log181 827

提升题

4.化简

(1)a?a?a1334712? (2)a?a?a? (3)3a?(?a)?9a?

3234563234

8a?3(4)= (5)()62327ba?aa21?3 =

?(7)?ab??5.计算

856?5?????12?5a4?5b3?a?0,b?0?= (1)325?125?45 (2) 23?31.5?612

(3)()?4?(?2)

(5)?2?

41??3233?0.7532 (6)(?3)?0.04?[(?2)]?16

812?1?31?3??1??()0?9 (4) ?2??2?2??2?4?4??4?1?20?12??0.01?

0.5?7??9?0.5?10??0.1?2??2??27??23?3?0?37 48

(7)1.5?13?6??????80.25?42??7?0?36?2?2?3????

?3??23

6.解下列方程 (1)x

7.(1).已知a?a(2).若a?a?1???131? (2)2x4?1?15 (3)(0.5)1?3x?42x?1 8312?122?2?3,求下列各式的值(1)a?a?1= ;(2)a?a= ?3,求下列各式的值:(1)a?a= ;

2?2(2)a?a= ;

?3412?12(3).使式子(1?2x)ab有意义的x的取值范围是 _. ?13a?2b(4).若3?2,3?5,则38、求lg25+lg2·lg25+lg22的值

的值= .

9、化简计算:log2

125·log318·log519

10、 化简:?log25+log40.2??log52+log250.5?.

11、 若lg?x?y??lg?x?2y??lg2?lgx?lgy,求

xy的值.

12、 .已知 log23 = a, log37 = b,用 a,b 表示log4256.

13、计算,(1)51?log0.23; (2)log43?log92?log4132;2

3)(log25+log4125)?log32log35 (

指数与对数运算练习题

指数运算与对数运算练习题基础题1、用根式的形式表示下列各式(a?0)(1)a=(2)a=(3)a2、用分数指数幂的形式表示下列各式:(1)xy=(2)(3)3ab2431534?35=(4)a???32=m2
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