竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A. 45° 【答案】B 【解析】
B. 55° C. 60° D. 70°
【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有
180?2???
解得??55。 故选B。
5.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A.
3mv 2aeB.
mv aeC.
3mv 4aeD.
3mv 5ae【答案】C 【解析】
【详解】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知?ABO为直角三角形，则由几何关系可得
?3a?rmax?解得rmax?22?rmax?a2
4a； 3由洛伦兹力提供向心力
v2eBv?m
r解得Bmin?故选C。
6.1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：2He+13Al→X+0n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+１e，则（ ）
4271０3mv，故C正确，ABD错误。 4aeA. X的质量数与Y的质量数相等 C. X的电荷数比13Al的电荷数多2 【答案】AC 【解析】
27B. X的电荷数比Y的电荷数少1 D. X的质量数与13Al的质量数相等
27【详解】设X和Y的质子数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为
42m1m11He+27Al?X+n ，13n10n1X?m2n20Y+1e
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得
2+13=n1 ，n1?n2?1
4+27=m1?1 ，m1?m2?0
解得
n1?15 ，n2?14 ，m1?30 ，m2?30
27即X的质量数与Y的质量数相等，15X电荷数比2713Al的电荷数多2，15X电荷数比13Al的
3030质量数多3，AC正确，BD错误。 故选AC。
7.在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10Ω，R3=20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电频率为50Hz C. 电流表的示数为1.0A 【答案】AD 【解析】
【详解】A．交流电的频率为
B. 电压表的示数为100V D. 变压器传输的电功率为15.0W
f?A正确；
B．通过R2电流的有效值为
11??50Hz T0.02sI?2A?1A 2R2两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
U2?IR2?1?10V?10V
U1n1?可知原线圈的电压 根据理想变压器的电压规律
U2n2U1?n1U2?10?10V?100V n2电阻R1两端分压即为电压表示数，即
UV?U0?U1?220V?100V?120V
B错误；
C．电流表的示数为
IA?C错误；
D．副线圈中流过总电流为
U210?A?0.5A R320I2?I?IA?1A?0.5A?1.5A
变压器原副线圈传输的功率为
P?I2U2?15W
D正确。 故选AD。
8.如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A. 沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B. 沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 【答案】BC 【解析】
【详解】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
?M是最大内角，所以PN?PM，根据点电荷的场强公式E?k疏密程度）可知从M?N电场强度先增大后减小，A错误；
Q（或者根据电场线的r2B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M?N电势先增大后减小，B正确；
C．M、N两点的电势大小关系为?M??N，根据电势能的公式Ep?q?可知正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确；
2020年高考理综物理(全国卷2份)
