第四章 抽样与抽样估计
一、单项选择题
1、实际工作中，小样本是指（ ）
A、样本容量大于30的样本 B、样本容量小于30的样本 C、样本容量等于30的样本 D、样本容量小于等于30的样本 2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采用重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（ ）
A、10个 B、20个 C、25个 D、30个
3、当总体方差未知，且样本容量小于30时，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（ ）
A、F值 B、Z值 C、t值 D、x2值
4、当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（ ）
A、F值 B、Z值 C、t值 D、x2值
5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（ ）
A、等距抽样 B、整群抽样 C、简单随机抽样 D、类型抽样
6、根据重复抽样的资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位抽的人数比甲单位多3倍，则抽样平均误差（ ）
A、甲单位较大 B、甲单位较大 C、无法判断 D、甲、乙单位相同
7、某学校在全校学生中随机重复抽取100人调查身高，计算出抽样平均误差为5cm。如果改用不重复抽样方法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（ ）
A、大于5cm B、小于5cm C、等于5cm D、不确定 8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩大为原来的9倍，其它条件不变，则（ ）
Ａ、抽样允许误差不变 Ｂ、抽样允许误差缩小为原来的九分之一 Ｃ、抽样允许误差缩小为原来的三分之一 Ｄ、抽样允许误差增大为原来的九倍 二、多项选择题
1、影响抽样平均误差的因素主要有（ ）
A、总体方差或标准差 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织方式 E、抽样的对象
2、下列说法中错误的有（ ）
A、抽样误差是不可避免的 B、抽样误差是可以避免的 C、抽样误差可以计算但不能加以控制机 D、抽样误差是由于抽样的随机性而
产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差 E、抽样误差是指登记性误差
3、评价估计量的优劣常用下列三个标准（ ）
A、一致性 B、有效性 C、合理性 D、代表性 E、无偏性
4、抽样推断过程包括相互联系的三项内容（ ）
A、随机抽样 B、统计估计 C、假设检验 D、抽样精度 E、置信度
5、下列说法正确的有（ ）
A、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的 B、总体参数是随机变量 C、样本统计量是随机变量 D、样本统计量是唯一的、确定的 E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量 6、概率抽样最基本的组织方式有（ ）
A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 E、配额抽样
7、抽样估计中的抽样误差（ ）
A、无法避免 B、可以控制 C、只能在估计结束才能知道 D、可以计算
E、不可控制
8、抽样平均误差是指（ ）
A、所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差 B、所有可能样本的样本指标对总体指标的标准差 C、已抽出样本的标准差 D、等价于极限误差
E、已抽出样本的平均差 三、填空题
1、概率抽样也叫随机抽样，是指按照 原则抽取样本。
2、在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的二分之一，则样本容量扩大为原来的 倍。
3、当n趋近于无穷大时，卡方分布趋近于 分布。
四、判断题
1、抽样估计中所谓的抽样误差，是指系统误差。（ ） 2、编制抽样框，是实施抽样的基础。（ ）
3、F分布不以正态分布为其极限分布，它总是一个正偏态分布。（ ） 4、若总体平均数和方差有限，当样本容量n充分大时，无论总体分布形式如何，样本平均数近似服从t分布。（ ） 5、根据中心极限定理，当n趋近于无穷大时，二项分布趋近于正态分布。（ ） 6、在其他条件不变的情况下，扩大抽样极限误差会降低估计的置信度。（ ） 7、抽样平均误差越小，则样本对总体的代表性越小。（ ）
8、在其他条件相同的情况下，不重复抽样的抽样误差总是大于重复抽样的抽样误差。（ ）
9、总体方差是影响抽样数目的因素之一。在其他条件不变的情况下，总体单位的差异程度大，则应少抽，反之可以多抽一些。（ ） 10、重复抽样所产生的样本是彼此独立的。（ ）
11、总体参数的数值是客观存在的确定的，但又是未知的，需要用样本资料去估计。（ ）
12、样本统计量不含未知参数，它是随样本不同而不同的随机变量。（ ） 13、全面调查也可产生代表性误差。（ ）
14、在其他条件不变的情况下，提高估计精度会提高估计的置信度。（ ） 15、样本方差S
?2n?1=
1n?1n?(xi?1i?x)2是总体方差的无偏估计量。（ ）
16、估计量?是参数?的无偏估计，可以保证它对参数?的估计没有系统偏差。（ ）
17、样本比例是总体比例的无偏估计。（ ） 18、登记性误差是抽样调查所特有的。（ ） 19、抽样推断是归纳推断法中的一种。（ ） 20、参数估计和假设检验是抽样推断的两个组成部分。（ ） 五、简答题
1、什么是抽样框？抽样框有哪三种主要形式？
2、什么是抽样平均误差、抽样方差、抽样极限误差？它们之间有何关系？ 3、必要抽样数目受哪些因素影响？
4、什么叫估计量？评价估计量优劣的标准有哪三项？ 5、点估计常用的方法有哪两种？其基本思想是什么？
六、计算分析题
1、某电池的寿命（单位：分钟）的95%置信区间是430<μ<470。假设这个结果是根据一个样本容量为100的样本得出的。试问：
（1） 样本的均值是多少
（2） 样本的标准误差是多少
（3） 如果置信区间419<μ<481是从相同样本数据得出的，置信度是多
少（置信度为68.27% 90% 95% 95.45% 99.73%时，正态分布概率值分别是(1 1.645 1.96 2 3）
2、调查公司想要估计全日制的大学生每周花在看电视上的时间（单位：小时）平均有多少小时。当极限误差为0.25小时时，计算估计均值所需要的样本容量。（假设想要达到的置信度为95%。标准差估计为1.87小时。） 3、一个样本中包含75台若干年前购买的电视机。这些电视机的置换时间为12.2年，标准差为1.1年。试对那一时期所有电视机的平均置换时间构建一个95%的置信区间。怎样才能减小这一区间。
4、一个样本容量为400的随机样本取自均值μ和标准差σ均未知。已算出
?x?2280，?x2?38532。求μ的95%的置信区间。
5、当你选购一种商品时，考虑得最多的是什么？是价格还是商品的质量？某市
第四章 习题及参考答案
