双曲线基础知识练习题分）分，共12道小题，每小题560一、
选择题（本题共
22
yx)
的焦点坐标为( 1．双曲线1??
，， 916 D. C. B.A.，
7)(7,0)7)(7,0)?(0,(0,?5,0)?((5,0) ，5)?(0,(0,5) ( 的实轴长是双曲线 )2.
22
8?yx2? ．42 CA．2 B．．4 D
的渐近线方程为（3.）双曲线
．C． A ． B
．D22yxm4.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是1??
1??2mm（ ）
(?2,?1)(??,?2)?(?1,??)(?1,1) C. B.
A.
(?3,?2) D.
5.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是),03),(M10N(PP2 ） （．
C．双曲线 B．双曲线的一支．两条射线A D．一条射线
22
yx上一点，该双曲线的一条渐近线方程是6.设P是双曲线1??
29a，则 ，分别是双曲线的左、右焦点，若PF10PF?
0?4y?3xFF,2121 ）等于（
18 或A．2 B．18 C．216 ．D
56
22
22
yx)??1(a?0
22
2?a3a ）2的离心率为，则实数7.（已知双曲线
B. C. D. 1A. 2
C上，的左、CP在8.已知
FF2y?x?点：，右焦点，为双曲线PF?PF2?PFcos?F ，则
2121
21
( )3413． D． C ．A
22
B．4455yxyx9．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离1??1??
22
222mnm2n心率是( )
22
623015 B
D A
C
C，焦点在若曲26.的离心率为10.设椭圆轴上且长轴长为X 13． CC的两个焦点的距离的差的绝对值等于8线，上的点到椭圆则
42635
1
12
C的标准方程为() 曲线
2222222
yyxxyxB.C.D.A.1??1??1??
221213
222222431353422yx 1??
22
yx-=1()0>0,ba>
22
已知双曲线的一条渐近线平行于直线：
11.
l
2222
lbay=2x+10，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为
） （
yyxx-=11-=
B. A.
5202452222y33xx3y3-==-111002510025
22
C.D.
??与双曲线仅有一个公共点，直线12.则实数
k2x??l:yk1?x?y( )
的值为A．1 B．-1C．1或-1 D. 1 0-1或或
4道小题，每小题填空题（本题共5分，共20分） 二、
2x2
y 的顶点坐标是－13.双曲线＝1
10
是双曲线上一点，，14.已知21的值为， FPF是双曲线的两个焦点，则|17若|＝ 椭圆1???1?
212222
yyxx 有共同的焦点，则双曲线
305m2m
22xy的双曲线＝1
15.与有共
同渐近线且经过点(2, 2)16.与双曲线 －
三、解答题
求适合下列条件的双曲线的标准方程17.
4 方程
6，虚轴长是1（）焦点在轴上，实轴长是10x 2（2）焦点（-5,0），离心率是
都外切的动圆圆心的轨迹及18.求与圆
22
2222
9y?)?1?)?(x3?y(x3? 方程
yx14,它们的离心率之和为已知双曲线与椭圆19.共焦点,1??
2595求双曲线的标准方程。
22
yx已知双曲线，为双曲线上一点，是双曲线
2211
20. 1??FF,P
212416，
求△的面积。 的两个焦点，且??FFPFPF60?
21.已知双曲线的焦点为 ；2且离心率为,(2,0)F2,0),(?FC
21．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的Cl(1,3)MB,AABM中点，求直线的方程。 l
双曲线基础知识练习题
