小学数学第一学段课标解读
祁县示范小学 秦月枝
一、学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段。
二、第一学段的学段目标
义务教育阶段数学课程学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3.经历简单的数据收集、整理和分析的过程 ；了解简单的数据处理方法。 数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
2.能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。 3.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 4.会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程 。 4.尝试回顾解决问题的过程。 情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2.在他人的帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。 3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 三、课程包括四个内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 今天重点讲数与代数。
数与代数
（一）数与代数的结构特点
数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容。《标准》在两个学段都规定的数与代数的相关内容。具体内容分布如下表：
数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 正比例、反比例 探索规律 第一学段 7 8 5 1 第二学段 9 10 4 4 1 表中数字表示《标准》中具体课程内容的条目。
第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币，时间和质量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。
这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。
（二）教学策略与教学技能 数的认识——理解意义 培养数感 1、数的认识以理解数的意义为重点。 （1）让学生在生动具体的情境中认识数。
这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情境。 结合情境认识10以内的数，是认数的开始，这阶段的教学对建立数的概念十分重要。有的老师认为，许多学生入学前都已经会数数了，现在只要写好数就行了。其实不然，教学 10以内数的认识应注意:①物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不与物体个数对应。②物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号(数字)对应。③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。④知道数的作用不但可以用来表示数量的多少(基数)， 还可以表示顺序(序数)，如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。
（2）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。
首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时事半功倍。
案例：教学1000以内数的认识。①让学生用计数单位数数的过程，使学生感觉到图中的点子密而多，所以这个数应该比较大。 ②学生用计数单位“百”去圈，圈了2个“百”，与剩下的3个“十”和5个“一”合在一起得到点子数──二百三十五。③学生用直观结构化的小棒表示出这个数，清楚地看出数的组成。 ④对照小棒图，在带数位的计数器上拨珠表示数，与摆小棒相比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以实现以一当十、以一当百的飞跃，从而使数位的知识更直观化。⑤对照计数器上的数位写出和读出数。 就这样，使学生在具体的数学活动中，深入浅出，逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，使学生更好地理解数的意义，理解十进位数制。
其次，熟练的读数、写数，也能更好的帮助学生理解数的意义。
例如：在认识整万数时，根据已有的知识，给出各个数位的名称和顺序，让学生联系数的意义，通过类比，推出数位的名称及顺序，认识新的计数单位，完善对数位顺序表的认识。
2. 让学生在数学活动中形成数感。
“数”出数感 在千字文中，原本只是4字一句，无所谓“行”“段”，老师出于数学教学的需要，可以有意识的把它排列成5句一行，5行一段，以诱导学生“四五二十”，然后20、20地数，再自动地100、100地数。用时不多，过程明了。数完，1000的感觉，自然而然的来了
数一数一共有多少个字找出学习的“学”，从头数，它是第几个字从头数，第296个是什么字第184个是什么字
“读”出数感（1）6789读作（ ）千（ ）百（ ）十（ ）；（2）6789由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成；（3）6789=（ ）×1000+（ ）×100+（ ）×10+（ ） （2）在儿童的潜意识里，他们认为小数是比较小的数。那如何打破学生的这种潜意识，
构建小数也可以很大呢我们在呈现收集到的小数数据时，可以通过涉及“体重”“体温”
“身高”“海拔”等属性多元的数据原型，如“世界上最小的蜂鸟，体重只有克”“我国最高的山峰珠穆朗玛峰海拔米”。在学生读这些小数的过程中，不仅开阔了学生的视野，
还能通过联系整数与实际生活体会这些小数的实际大小，进一步培养学生的小数数感。
数的运算——理解算理 掌握算法
在具体的教学中，还要特别注意如下问题： 1、建立四则运算概念
应注重在具体情境中体会运算意义。 “乘法”(二上)
教材通过情境图，首先让学生在具体活动中感知“几个几”：小飞机里共有多少人5个3，小火车里共有多少人有几个6；过山车里共有多少人是几个几再让学生用已经学过的连加进行计算：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24。2+2+2+2+2+2+2=14
接着通过观察气球和操作学具活动，使学生进一步体验“几个几”： 3个5可以写
成5+5+5=15，5个3可以写成3+3+3+3+3=15。
然后通过计算气球的个数：5+5+5=15，讲述——“3个5相加，可以写成5×3=15或3×5=15”。同时结合教学乘号、乘数、积等名称和乘法算式的读法。 这样的编排和教学强化了乘法的本质——同数相加。学生认识乘法的过程，成了快乐的学习体验过程，成了理解数学概念本质的过程。
2、重视口算教学
在教学中具体落实“重视口算”的目标，应注意如下两点： （1）在数形结合中理解口算原理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
一年级下册教学整十数加减整十数时，10+20=学生尝试用多种方法算出结果后，教师选用其中一种方法——“数形结合”，让学生结合摆小棒，说一说是怎样算的，较好地理解了算理：
1个十加2个十是3个十，也就是30。 把算式中的数跟具体的情境图、摆小棒结合起来，让学生看图说出计算方法，把算式形象化，更加有效地理解了整十数加减整十数的算理。学生懂得了这个算理，到了二年级就会把这个算理拓展到整百数或整千数的加减。例如：500＋800，口算的算理是5个百加8个百是13个百，就是1300。
（2）科学合理训练，强化基本口算。
在小学的口算内容中，两个一位数相加与其相对应的减法、表内乘法与其相对应的除
法是四则运算中的基本口算，俗称“四张九九表”，这“四表”是一切计算的基础，务必使学生达到“脱口而出”的熟练程度。为此，在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。
注重退位减法与表内除法的思路教学。小学生正处于“具体运算阶段”，思维的可逆性刚刚出现，只能进行初步的逻辑推理。而20以内退位减法和表内除法口算在很大程度上依赖于学生的逆向思维。因此教学口算方法时，要特别强化退位减法和表内除法的基本计算思路(算减想加、算除想乘)的教学，以帮助学生掌握基本方法，同时有意识地培养学生的逆向思维能力。
注意口算训练的科学性。要提供训练材料，选择训练时机，注意训练方法，考虑训练周期，做到适时、适量、适度。具体说来，一要注意加强课堂练习，采用讲练结合的方式及时巩固所学口算内容；二要注意练习的针对性，抓住难点反复练习，不能平均用力；三要注意练习形式的多样化，提高学生口算的积极性，避免简单的机械重复。
（3）在口算中，培养数感。
口算教学是训练学生思维能力和培养学生数感的重要手段，它是小学数学教学的一项
基本任务。
3、加强估算意识
估算是在日常生活、测量中无法也没有必要进行精确计算或判断时所采取的计算方法,并不是近似计算,而是解决实际问题的一种策略,也是一种重要的数学思想方法和数学能力。《数学课程标准》明确提出“应重视口算,加强估算”，可以着力于以下两方面：
(1)培养数感是打好估算的基础。
在估算中数感主要表现为能在具体情境中把握数的相对大小关系，能为解决问题而选择适当的算法，能对结果的合理性作出解释。良好的数感是学生进行估算的必要基础，在数的运算过程中应结合具体计算培养学生的数感。
(2)掌握估算方法，养成估算习惯。
有研究表明，小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”，是指学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。例如估算“495+310”，把 495看作500，把310看作300，这样估算时只要想比较简单的形式“500+300”，即可。所谓“转换”，是指学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。例如，估算加法问题“602+597+589”，把加法问题转换为乘法问题：“600乘3是 1800，所以答案差不多是1800左右。”而所谓“补偿”，则是学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。例如，“602+597+ 589”这一问题，学生在转换时可能会进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我在将每一个数都简化成600时，用加的部分比用减的更多一些。”
4、体现算法多样化与算法优化
《标准》在第一学段“教学建议”中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
教学案例：9+5
（先让学生列出算式，再让学生用喜欢的方法独立计算） 生1：先画9个圆圈，再画5个圆圈，一共画了14个圆圈。 生2：大数记心里，从9往后数，再数5个是14。 生3：把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。 生4：把9分成5和4，5+5=10，10+4=14。 生5：10+5=15，9+5=14。
生6：把9看成10，10+5=15，15-1=14。
面对多种算法，教师应引导学生对各种算法进行讨论、分析、比较，在理解中感悟各种算法的优点，在比较中深刻体会到“凑十法”中用“拆小补大”方法进行计算的优越性。
5、培养学生良好的计算习惯。
培养学生良好的计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度是十分必要的。因此，在运算中我们应该注意培养学生如下的思维过程：
（1）观察：观察题目里有几个什么样的数，含有几种运算符号及括号的位置。
小学数学第一学段课标解读
