分数乘除法的知识点归纳和总结练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 889×5表示求5个9的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 83839×4表示求9的4是多少？
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×611
13 ＝ 15 ×5＝ 24×
1348 ＝ 221 ×7＝ 3
10
×20＝ 425 ×15＝ 79
18 ×12＝ 16×20 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67587 ×8 ＝ 9 ×15 ＝ 911 ×715 ＝ 12154925 ×16 ＝ 5 ×10 ＝ 1319 ×38950121739 ＝ 10 ×63 ＝ 34 ×36 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练三、比较大小
56 ×4○ 56 9×22313
3 ○3 ×9 8 × 2 ○ 8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。
7502415516 ×(63 －7 ) 5 ×16 ×14 32546 ×4 ＋1 3 ＋12 ×15
914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－519813 ) 91 ×7＋13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c 练五、分数乘、加、减简便运算 99×
9791154
98 11 ×97×9 (6 －9
)×36
913 －795774917
18 ×13 17 ×9 ＋9 ×17 14 ×18 ×14
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二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1?分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。
几。 几
4
4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 ，六三班捐的
59
是六二班的 。六三班捐款多少元？
8
1
5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5
2
6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
9
三、分数除法
（一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。
331例如：?3?的意义是：已知两个因数的积是10，其中一个因数是3，求另一个因数是多
1010
练二、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
7
21
2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
54
13
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
58⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
少。
（二）、分数除法计算法则
除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
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练习一、分数除以整数 58337÷22= ÷12= ÷1= ÷12= 注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c a÷b÷c÷d=a÷（b×c×d） 练习五、分数乘除法计算
[
513233135?12?9－(＋)]÷ ×÷（－） 21?????
136593544344121 3÷2= 57÷15= 1112÷11= 13÷3= 59÷5= 12÷4= 435÷4= 5÷9= 练习二、整数除以分数
6÷2
7= 4÷815= 5÷12= 8÷1625=
121793÷57?（3?15＋10） 920 ÷[12 ×(245 ＋5 )] 7= 7÷32728= 36÷40= 4÷5=
6÷57386= 7÷5= 6÷4= 24÷9=
练习三、分数除以分数
5 18÷518= 89÷10937527= 4÷22= 10÷6=
15÷123= 47÷771684= 8÷0.75= 25÷9= 56÷58= 112÷311= 13÷23＝ 0.5÷38= 练习六、分数乘除法简便运算 4、被除数与商的变化规律：(a≠0 b≠0)
3?7?4?7265?4?578?3?1574 ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c＜a 7878 34?3 ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c＞a ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 练习四、比较大小 4÷1○4 5÷5○5 5÷1○59297788 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 166120÷41 2000÷200020002001 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算; 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
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?35?1125×（34＋1195）÷10（57×47+47）÷47 （922557+79）÷（7+9）
2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的少支？
3、六（2）班的人数是六（1）班的
4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的了多少个？
5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的
6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的
7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电二月份实际用电多少度？
四、分数除法的解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程
1例如：一个数的是30，这个数是多少？
5
算术法：（1）找出单位“1”；
（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。 例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的
3钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？
4
2、分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方
bd程解答。即x××=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分
acdb之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。
ca（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
7 33例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的；香蕉又是水果总数的。一共有水果多少千
440克？
练习二、解决问题
51、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
6
510，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多4119，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？ 1021；李师傅做了总数的。李师傅做545。这块草坪的面积是多少？ 61多4岁，儿子今年多少岁？ 41，二月份比一月份节约用电多少度？10
8、人体中的血液约占体重的千克水？
12，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少133可编辑word,供参考版！
9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的
10、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的
11、一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的“剩下的页数比全书的
512、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？
8
1多5页”。小丽和小莉谁说得对？ 23少15页。”小莉说：455，第二次修了千米，两次共修多少千米？ 665少50米。两条水渠一共长多少米？ 6【此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持！】
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分数乘除法的知识点总结和归纳练习
