(1)解：由题可得2|???1|<3???4， 所以?(3???4)<2(???1)<3???4， 解得??>2，
所以不等式??(??)<3???4的解集为(2,+∞) ．
(2)证明：??(??)=2|???1|+|2??|≥|2???2?2??|=2， 则??=2，
则(??+??)+(??+??)=2， 故
11
??+??+
1??+??=12(??+??+
1??+??
)[(??+??)+(??+??)]
=1(2+??+????+??2
??+??
+
??+??
)≥2，
当且仅当??+??=??+??=1时取等号．
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2020-2021学年河南三门峡高三上数学月考试卷 - 图文
(1)解：由题可得2|???1|<3???4，所以?(3???4)<2(???1)2，所以不等式??(??)<3???4的解集为(2,+∞)．(2)证明：??(??)=2|???1|+|2??|≥|2???2?2??|=2，则??=2，则(??+??)+(??+??)=2，故11
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