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追上A物体的临界条件是两物体速度相等时B追上A。则B物体在光滑水平面的位移与A物体在光滑水平面上的位移相等，即B物体在光滑水平面上的速度图线与t轴所包围的矩形面积等于等于A物体在光滑水平面上的速度图线与t轴所包围的三角形面积，如图4所示，当图中画有斜线的一对三角形面积相等时，B恰好追上A。所以A物体的加速度a=gtsinα/2t= gsinα/2。
用分离法速解选择题
解选择题时，应重视把知识与实践相结合，灵活运用各种方法，
如排除法、赋值法、极值法、分离法等等，则能达到化繁为简，化难为易的目的，这些方法能让学生从另一种思维中快速找到答案，而且学生更容易理解。
其中分离法，就是将多个相互关联的研究对象分离成多个单独的
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对象进行研究，或将一个研究对象分离成几个部分单独研究，各个击破，使问题得以简化，达到快速解题的目的。
例1. 一艘载有石块的小船浮在一水池里，如果把石块投入水中，则池中水面如何变化？ A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法判断
解析：本题按严格的逻辑与解法应先求出投入前后的排开体积来比较，即：
投入前：船与石块处于漂浮状态，有
F浮?G船?G石V， ?水排g?G船?G石V排?G船?G石
（）1?水g 投入后：石块下沉，排开的体积就是石块的体积
G船G石 V '?V?V??，（2）排船排石g石g水????，V?V' 比较（1）、（2）两式，由于?所以水面降低。 石水排排 此解法逻辑性强，但学生对无数据题往往无从下手，如果采用分离法，则会显得简单，更易理解。
我们假设开始石块用一根绳吊在船下，这与放在船中排开的总体积应该是一样的，现在将船和石块分开，即将绳子剪断，石块下落并不影响水面高低，而船由于少一个石块向下的拉力而上浮一些，排开水的体积减少，所以水面降低。
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例题2. 如图所示，三个容器中装有适量的液体，当温度升高时，不考虑液体蒸发和容器的膨胀，容器底部的压强将：图1：______________，图2：______________，图3：_______________。
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法判断
解析：此题图1由于温度变化前后液体重力不变，底面积不变，所以压强不变，关键是图2和图3，下面本人以图2为例，用分离法来解答，为了说得清楚，我们用画图来加以说明。
如图4所示，假设我们用一大小可忽略的圆筒形物体将容器中的液体分成两部分，中间为圆柱体，外面是上大下小的环形锥体，现在温度升高，圆筒内的液体升高至h2处，外面由于是锥形，所以在同样的膨胀度下上升得低一点，上升到h3处，如果将分隔的圆筒去掉，则筒内水面会降一点，外面水面上升一点，最后液面高度为h1，如温度升高后液体密度为?，则温度升高后的压强为?gh而由图1的结论，1。温度升高前容器底部的压强等于升高后筒内液体对底部的压强，即
?ghh2，因为h2?1，所以压强减小。对于图3同样的方法可解，压强
将增大。
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图4
从以上解题过程我们可以看到，用分离法解题使问题得以简化，容易理解，同时可以培养学生的发散思维和创新能力。
用运动图象巧解直线运动问题
运动图象能形象直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜
率、与t轴所围的面积等等都有明确的含义，因而利用运动图象，可以提高解题的能力与技巧，甚至可以解决一些单用解析方法在中学阶段还不能解决的问题，请看下面几例.
[例1]从车站出发的每辆车都先以加速度a作匀加速直线运动，加速到速度为v时开始作匀速直线运动，由于发车的时间间隔相同，
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相邻的作匀速直线运动的两车间距均为s，则相邻两车发车的时间间隔为_____.
此例若想用解析方法求解，会感到较难下手，若引导学生画出相邻各车的v－t图线，那么问题很快可以解决，如图1，ts末第一、第二
辆车的速度都达到v，此后两车间距s不变.此时第一辆车通过的路程数值上等于梯形OABt的面积，第二辆车通过的路程数值上等于三角形t1Bt的面积，两图形的面积之差即平行四边形OABt1的面积数值上等于两车的路程之差，即两车的间距s.依据平行四边形的面积等于一边与这一边上高的乘积，从图1中可对应找到s=v△t，即相邻两车发车的时间间隔为s/v。
[例2]质点沿光滑斜面无初速下滑，第一次从A至B，第二次从A至C再到D，B、D在同一水平面，AB=AC＋CD，如图2所示。质点在C处不损失能量，两次下滑时间分别为t1与t2，则 [] A.t1＞t2. B.t1＜t2. C.t1=t2. D.无法判断.
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高中物理难题巧解归纳总结
