2024年新高考数学总复习练习题：平面向量
一、选择题（共12小题；共60分）
°
1. 已知两个单位向量 ????? ??? ???? ??? ???? 1，??2 的夹角为 60，且满足 ?1⊥(????2??1)，则实数 ?? 的值是 (??)
A. ?2 B. 2 C. √2 D. 1
????? ?????????? = (??) 2. 已知菱形 ???????? 的边长为 2，∠??????=60°，则 ????
A. 2
B. 4?2√3 C. ?2
D. 4+2√3
? =(?4,??)，若 ??? ，则 ?? 的值是 (??) 3. 向量 ?? =(2,?1)，?? ∥??
A. ?8
B. ?2
C. 2
1
D. 8
1
? =(4,??)，??? =?1，则实数 ?? 的值是 (??) 4. 设向量 ?? =(??,1)，?? ???
A. ?2
B. ?1
C. ?3 ???? C. ????C. 135°
D. ?5 ????? D. ????D. 150°
????? ?????????? +???????? +???? 5. 化简 ???????? 的结果等于 (??)
????? A. ????A. 60°
确命题的个数是 (??)
?????? B. ????B. 120°
? ∣=12，且 ??? =?60，则向量 ??? 的夹角为 (??) 6. 已知向量 ∣?? ∣=10，∣?? ??? 与 ??
7. 给出下列 3 个命题：①单位向量都相等；②单位向量都共线；③共线的单位向量必相等．其中正
A. 0 ????? A. 3????
B. 1 ????? B. ????
C. 2 ????? C. ????
D. 3 ????? D. ????
????? +????????? ?????????? +????????? 化简后等于 (??) 8. ????
? =(3,4)，则 ??? 夹角的余弦值为 (??) 9. 若 ?? =(2,?1)，?? 与 ??
A. ?
2√5 25
B. 25
2√5C. 2√5 D. 5 √510. 已知 ?? 、 ?? 、 ?? 三点在一条直线上，且 ??(3,?6),??(?5,2)，若 ?? 点的横坐标为 6，则 ?? 点的纵
坐标为 (??) A. ?13
????? ?????????? = (??) ????
B. 9
C. ?9
D. 13
11. △?????? 的三内角 ??，??，?? 的对边分别为 ??，??，??，其中 ??=3，??=2．?? 为 △?????? 的外心，则
A. 2
13
B. ?2
5
C. 2 5
D. 6
π
? =(??,??)，若 ??? 与 ??? ???? ∣ 的最大值为 (??) 12. 向量 ?? =(2,0)，?? 的夹角等于 6，则 ∣??
A. 4 B. 2√3 C. 2 D.
4√3 3
二、填空题（共5小题；共25分）
? =(3,?4)，则向量 ??? 方向上的投影为 ． 13. 向量 ?? =(?1,3)，?? 在向量 ??? =(??,2)，若 ??? ，则实数 ??= ． 14. 已知向量 ?? =(1,?2)，?? ⊥??
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