广东省汕头市龙湖区2010届九年级数学中考模拟试题 新人教版
2010年中考模拟考试试卷数 学
总分150分 时间100分钟 请将答案写在答题卷上
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)
1、已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( ) A．(－3，2) 2、4的平方根是( ) A．±2
B．2
C．±2
D．2
3、2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A．52×10 B．5.2×10
A. B.
5、如图，已知a∥b，∠1=40?，则∠2=( ). A．140?
B．120? C．40?
C. D. a b (第5题)
7
7
B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2)
C．5.2×10
8
D．52×10
8
4、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
c 2
1 D．50?
6、已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是( ) A．6
B．7
C．8
D．9
?1?5x??7、不等式组?的解集的情况为( ) 2???3x?2?022A．x<－1 B．x< C．－1 338、如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为( ) A．16－4? B．32－8? C．8?－16 D．无法确定 二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分) 9、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1， 则BC的长为 ． 10、若代数式x?3有意义，则实数x的取值范围为 ． DCjAB第8题 11、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是___________． 2 第9题 12、关于x的一元二次方程x－2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 ． 13、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_____根火柴棒． (第一个图形) (第二个图形) (第三个图形) 三、解答题(本大题5小题，每题7分，共35分) 114、计算： (?)?2?(?3)2?(??3.14)0?8sin45? 21 / 15 广东省汕头市龙湖区2010届九年级数学中考模拟试题 新人教版 15、如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作 为已知条件，另一个作为结论. 请你写出一个正确的命题，并加以证明 已知： 求证： 证明： 16、解方程： 17、先化简，后求值： 18、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅， 一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子． (1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率； (2)在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子 刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由． 四、解答题(本大题3小题，每题9分，共27分) 19、据我们调查，汕头市某家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH－2188X”的长虹牌电 视机的销量如下： 月 份 销量(台) 一 5 二 三 四 五 六 112 ??6x?221?3x11x?1??，其中x=－3 ?x?1?x2?1x2?2x?1(1)求上半年销售型号为“HH－2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数． (2)由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？ 20、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， BD与AE、AF分别相交于G、H． (1)求证：△ABE∽△ADF； (2)若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形． 2 / 15 B A H G E (第20题) C F D 广东省汕头市龙湖区2010届九年级数学中考模拟试题 新人教版 21、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． (1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由 (2)现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G A 求证：AH⊥DE，并求AG的长． 五、解答题(本大题3小题，每题12分，共36分) 22、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB 的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． (1)试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由； (2)求证：E为OB的中点； (3)若AB=8，求CD的长． C O E B G F D A B H C F (第21题) E G D (第22题) 23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方 向旋转90，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题： (1)求直线BB′的 函数解析式； (2)求抛物线的解析式； ( B A N y o B? C? 3 M C x ) A? O 在 抛(第23题) 物线24、提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB=BC，且BC≠AC)，在蛋糕的边缘均匀分上 布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)． 求 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形出使的“等分积周线”． S 尝试解决： △ (1)小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分9 积周线”，从而平分蛋糕． =S矩形OABC的所有点P的坐标．2A A 3 / 15 广东省汕头市龙湖区2010届九年级数学中考模拟试题 新人教版 图1 图2 (2)小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由． (3)通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法． 2010年中考模拟考试试卷 数学答题卷 说明：数学科考试时间为100分钟，满分为150分； 四 题号 得分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。 2．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．请注意题号顺序。 4 / 15 一 二 三 19 20 21 22 23 24 五 总 分 广东省汕头市龙湖区2010届九年级数学中考模拟试题 新人教版 一、选择题答题区 1．用2B铅笔填涂； 2．修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项； 3．填涂的正确方法是：■ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9 ._________10._____________11.____________ 12.______________13．_____________ 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14．解：原式= 15．已知： 求证： 证明： 16．解： 5 / 15 A E D (第15题) O B C
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