2024高考数学模拟标准试卷（附细目表答题卡及答案）
双向细目表
考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分，考试时间为120 分钟。 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 难度系数 考查内容 集合运算 双曲线性质 立体几何中的三视图表面积体积 复数 函数图像性质 充分必要条件 概率中的分布列 立体几何中的空间角问题 平面向量的数量积计算 数列计算 数学历史，应用实例 线性规划问题 解三角形 二项式定理 函数以及不等式问题 排列组合 椭圆综合应用问题 三角函数中的恒等变形，图像性质以及计算 立体几何中的综合问题 数列基本运算 解析几何综合问题 函数与导数综合问题 分值 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 4 4 6 14 15 15 15 15 150 难易程度 容易题 容易题 容易题 容易题 容易题 中档题 中档题 中档题 偏难题 偏难题 容易题 容易题 容易题 中档题 中档题 偏难题 较难题 容易题 中档题 中档偏难题 中档偏难题 较难题 0.6—0.65 试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题
第 1 页 共 13 页
只要求写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推理论证过程。
各题型赋分如下：选择题40分，填空题36分，解答题约74分。
选择题部分（共40分）
一、 选择题: 本大题共10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1．（原创题）已知集合A?{x|?2?x?3}，B?{x|x?1?0}，则A?B= ( ) A．{x|?2?x??1} B．{x|x??2} C．{x|?2?x??1} D．{x|x??1} （命题意图）考查集合的含义及运算，属容易题
（解题思路）使用数轴求出并集
用心看卷，专心答题，细心复查x2?y2?1的渐近线方程是 ( ) 2.（原创题）双曲线9A． y??9x B．y??3x C．y??（命题意图）考查双曲线的图像和性质，属容易题 （解题思路）关注双曲线焦点位置，求出渐近线方程
3. （改编题）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ）
A．cm
11x D．y??x 93833 B．
4321cm C．cm3 D．cm3 333（命题意图）考查几何体的三视图，直观图，属容易题 （解题思路）想象几何体，求出体积，可以使用割补的思想 4.（原创题）若复数Z?A．
1?2i(i为虚数单位)，则Z的共轭复数是（ ） 1?i3?i3-i2?i2-i B． C． D． 2222用心看卷，专心答题，细心复查 （命题意图）考查复数的计算，属容易题（解题思路）化简复数，求出共轭复数
5．（改编题）已知函数f(x)?2e?2(x?1)(为自然对数的底)，则
x2的大致图象是（ ）
A. B. C.
（命题意图）考查应用导数研究函数的性质，属中档题 （解题思路）求出导数，研究单调性
用心看卷，专心答题，细心复查 D.
6．（改编题）已知平面?，直线m，n满足m??，n??，则“n?m”是“n??（ ）
第 2 页 共 13 页
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
（命题意图）考查充分必要条件 ，属中档题 （解题思路）使用线面垂直的判定定理 7、（改编题）随机变量ξ的分布列是
ξ P 1 2 3 a b 1 65若E（?）? （ ） ?，则随机变量?的方差D（?）3A．1
9
B．3 C．5
99
D．7
9（命题意图）考查排列组合、计数原理，属中档题 （解题思路）能使用随机变量的期望和方差公式
8、（原创题）已知四边形ABCD中，?A??C?90,BC?CD,再将?ABD沿着BD翻
折成三棱锥A-BCD的过程中，直线AB与平面BCD所成角均小于直线AD与平面BCD所成角,设二面角A-BC-D，A-CD-B的大小分别为?、?，则 （ ） A．???
B．???
D．?、?的大小关系无法确定
? C．存在?????
（命题意图）考查立体几何中直线与平面所成角、二面角的问题，属偏难题 （解题思路）使用直线与平面、二面角的定义
用心看卷，专心答题，细心复查
9、（原创题）若平面向量a,b,c，满足|a|?2，|b|?4，a?b?4， |c-a?b|?3，则
|c-b|的最大值为 （ ）
A、73?3
B、73-3
C、213?3
D、213-3
（命题意图）考查平面向量的数量积计算问题，属偏难题 （解题思路）使用向量的模长和数量积计算公式
a11?4，10、（原创题）已知数列?an?满足a1?0，an?1?an?12数列?bn?满足bn?0，an，212b1?a12，bn?bn?1?bn?1。若存在正整数p,q(p?q)，使得bp?bq?14，则
2（ ）
A、p?1,q?3 B、p?4,q?6 C、p?9,q?11 D、p?10,q?12 （命题意图）考查数列计算问题，属难题 （解题思路）使用数列的递推公式证明
第 3 页 共 13 页
2024高考数学模拟标准试卷(附细目表答题卡及答案)
