专题 万有引力
知识导图
教学目标
1. 知道开普勒三大定律;会运用万有引力定律解决天体运动问题。 2. 会求解重力加速度。 3. 会求解天体的变轨问题及双星问题。
题型分类及方法点拨
类型一 开普勒三大定律 方法点拨:这需要同学们知道三大定律的内容,可归为记忆类。知道是哪三大定律(椭圆定律、面积定律、周期定律)一般就能解题。 例题1:理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体
(包括卫星绕行星的运动)都适用.下面对于开普勒第三定律的公式??2=K,下列说法正确的是( )
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.式中的K值,对于所有行星(或卫星)都相等
C.式中的K值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关 D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离
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练习1. 关于开普勒对行星运动规律的认识,下列说法正确的是( )
A.所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆
C.所有行星的轨道半径的二次方跟它的公转周期成正比 D.所有行星的轨道半径跟它的公转周期的二次方成正比
练习2. 如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星
运动定律可知( )
A.火星绕太阳运行过程中,速率不变 B.地球靠近太阳的过程中,运行速率将减小
C.火星远离太阳过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
巩固练习
1.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )
A.B
B.F1 C.A D.F2
2. 关于太阳系中行星运动的轨道,以下说法正确的是( ) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的
3. 火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比最接近下列的( ) A.2:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1
4. 将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动.已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍.那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为( ) A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1
类型二 中心天体质量和密度计算
方法点拨:这类题在已知引力常量G前提下,以下六个物理量只有知道其中两个,其余四个量都可求:M(中心天体质量);v、ω、a、T、r(围绕中心天体运行M43
的天体);密度公式:ρ=V , V=3πR;若已知地球表面的卫星的公转周期T,则地3π
球的密度:ρ=GT2 例题2:“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T已知月球半径为R,引力常量为G.(球的体积公式V=πR3,其中R为球的半径)求:
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(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g; (3)月球的密度ρ.
练习1:2013年12月2日“嫦娥三号”探测器在中国西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭送入太空,14日成功软着陆于月球雨海西北部,15日完成着陆器巡视器分离,并陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其它预定任务.若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R,已知万有引力常量为G.由以上物理量可以求出
全日制课程-高考专题-万有引力(中级版)
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