www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台平面机构的自由度和速度分析第1章一、判断题1．门与门框间通常有两个以上的铰链，这是复合铰链的典型例子。（2005研]【答案】×【解析】门与门框间的铰链不是复合铰链。复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相连接，而门和门框是两个构件，用铰链连接组成转动副。2．构件是机械中独立的制造单元。（【答案】×【解析】构件是机械中独立运动的单元，零件是机械中独立制造的单元。）[浙江大学2005研]）[浙江大学二、选择题某平面机构共有5个低副，1个高副，机构的自由度为1，该机构具有（件。[浙江大学2006研]A．0个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】由自由度计算公式：F?3n?2pl?ph?3n?2?5?1?1
）活动构可得活动构件数目：n?4。三、分析计算题1．图1-1所示齿轮一连杆组合机构。已知齿轮1为主动件，转向为顺时针；齿轮3为从动件。（1）求该机构的自由度（要求有具体计算过程）。（2）用瞬心法求机构在图示位置的传动比i13??1/?3和i15??1/?5（列出计算表达式即可）。（3）针对图示机构位置，直接在图上将机构中的高副化为低副。（4）另行画出机构所含各杆组，并确定定杆组的级别和机构的级别。[东南大学2004研]1/77www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图1-1解：（1）由图1-1可知，该机构中C、D处均为复合铰链，且活动构件数目n=5，代入公式可得自由度为：F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1
（2）根据三心定理可确定构件1、3，构件1、5的瞬心，如图1-2所示，其中P25、P45
重合，且位于转动中心C点；P35、P56、P36重合，且位于转动中心D点。由瞬心性质有：，图1-2（3）如图1-2所示，将两高副用C、G、D三个低副代替。替代后低副机构为AEFCGD及原ABCD四杆机构。其中AB、AE同为构件1，上述机构变为1、4、5、7、8、9、10、6八杆机构。（4）可将机构拆分如图1-3所示。图1-3由图可知，四个基本杆组均为II级杆组，故为此机构为II级机构。2．在图1-4所示摆动导杆机构中，设已知构件1的角速度?1顺时针转动及各构件尺寸。试求：（1）构件1、3的相对瞬心；（2）构件3的角速度?3；（3）R点的速度vR
（4）构件2的角速度?2。[武汉理工大学2005研]2/77www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图1-4解：（1）由三心定理可以画出构件1、3的相对瞬心P13，如图1-5所示。图1-5（2）画出1、4和3、4构件的瞬心，由瞬心性质有：沿顺时针方向。（3）由构件3的角速度，可知：方向如图1-5所示。（4）由于构件2与3的瞬心在无穷远，因此有两者的角速度相等，即：沿顺时针方向。3/77www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第2章平面连杆机构一、填空题1．在曲柄滑块机构中，以滑块为主动件，曲柄为从动件，则曲柄与连杆处于共线时称机构处于______位置，而此时机构的传动角为______度。[武汉理工大学2005研]【答案】死点；0【解析】当曲柄与连杆共线时，连杆作用在滑块上的力与滑块的运动方向垂直，压力角为90°，传动角为0°。2．图2-1所示的三个铰链四杆机构，图（a）是______机构、图（b）是______机构、图（c）是______机构。[武汉理工大学2005研]图2-1【答案】曲柄摇杆；双曲柄；双摇杆【解析】三个机构中均有：45?120?100?70，即满足杆长条件。其中，图（a）最短杆为连架杆，故为曲柄摇杆机构；图（b）最短杆为机架，故为双曲柄机构；图（c）最短杆为连杆，故为双摇杆机构。二、判断题铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦情况下连杆作用于主动件的力与该力作用点速度间所夹的锐角。(【答案】×【解析】铰链四杆机构的压力角是指主动件通过连杆作用在从动件的力与该作用力点速度间所夹的锐角，而不是连杆作用于主动件力。)[大连理工大学2005研]三、选择题对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角为（A．30°B．45°C．90°【答案】C【解析】对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，当曲柄与连杆共线时，传动角最大，为90°。）。[东南大学2003研]4/77www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台四、分析计算题1．图2-2所示铰链四杆机构。已知：a?lAB?30mm，b?lBC?55mm，c?lCD?40mm，AD为机架，AB为原动件，CD为从动件。试求：（1）当AD的长度在什么范围内，该机构成为曲柄摇杆机构？（2）对于取d?lAD?50mm得到的曲柄摇杆机构，建立极位夹角?与各构件长度之间的关系式，并求出?值。（3）建立机构最小传动角?min与各构件长度之间的关系式，并求出?min值。[东南大学2003研]图2-2解：（1）根据题意，为使机构成为曲柄摇杆机构，应使该机构满足杆长条件，且连架杆AB为最短杆，则有两种情况：①当b为最长杆时，有?30?55?40?d
?
?30?d?55
解得：45mm?d?55mm②当d为最长杆时，有?30?d?40?55?
?d?55
解得：55mm?d?65mm综上，当机构为曲柄摇杆机构时，AD的长度应满足：45mm?d?65mm。（2）当d?lAD?50mm时，机构简图如图2-3所示，最小传动角出现在原动件与机架共线的两位置处。作出两个位置，则极位夹角?及最小传动角?min如图2-3中所示。图2-3由余弦定理，对三角形DAC1有?DAC1?arccos
(a?b)2?d2?c2
?17.08?
2d(a?b)由余弦定理，对三角形DAC2有(b?a)2?d2?c2
?DAC2?arccos?52.41?
2d(b?a)可得极位夹角：???DAC2??DAC1?35.33?
5/77
杨可桢《机械设计基础》配套题库【名校考研真题+模拟试题】【圣才出品】
