本章综合能力提升练
一、单项选择题
1.(2018·广东省佛山市质检)如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图像，则下列说法中正确的是( )
图1
A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等
B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同 C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度 D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A
解析 因在0～t3时间内甲、乙两质点的v－t图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A项正确；在0～t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在t2～t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相0＋v0v0同，故B项错误；甲质点在0～t1时间内的平均速度等于＝，乙质点在0～t2时间内的
220＋v0v0
平均速度等于＝，故C项错误；由题图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点
22均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D项错误．
2．(2018·试题调研押题)如图2所示为甲、乙两个质点运动的位移－时间图像，由此可知(图中虚线与曲线相切)( )
图2
A．甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动
B．甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，同时到达x＝0位置 C．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等
D．在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度 答案 C
解析 根据位移－时间图像的斜率表示速度可知，甲沿x轴负方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项A错误；甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，乙质点在t1时刻先到达x＝0位置，甲质点在2t0时刻到达x＝0位置，选项B错误；在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移－时间图像的斜率相等，说明两质点的速度大小相等，选项C正确；过位移－时间图像中虚线与乙质点的位移－时间图线的切点作t轴的垂线，与t轴的交点为t′，如图所示，在0～t′时间内，乙的速度大于甲的速度，t′时刻后，乙的速度小于甲的速度，选项D错误．
3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( ) A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 答案 C
x
解析 根据v＝＝vt，质点在8.5 s时刻的速度比在4.5 s时刻的速度大4 m/s，所以加速度
t2Δv41
a＝＝ m/s2＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，选项C正确．
Δt424．(2018·河南省周口市期末)如图3所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动．已1知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是( )
4
图3
A．A、B 两点之间的距离 B．质点从A 运动到B所用的时间 C．质点运动的加速度大小 D．质点到达B点时的速度大小 答案 B
11
解析 设加速度为a，从A到B的时间为t，第1 s内的位移为x1＝a×12＝a，最后1 s内
22111
的位移为x2＝at2－a(t－1)2，根据x1＝x2可得t＝2.5 s，由于加速度a无法求解，所以A、
224
B两点之间的距离、B点的速度等无法求解，故B正确，A、C、D错误．
5.(2018·河北省保定市调研)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度－时间图像如图4所示，则( )
图4
A．甲、乙两车同时从静止开始出发 B．在t＝2 s时乙车追上甲车 C．在t＝4 s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次 答案 C
6.(2018·山西省晋城市第一次模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图5所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是( )
图5
A．两车的出发点相同 B．t＝2 s时刻，两车相距最远
C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇
D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离 答案 D
11
解析 由题图可得，0～3 s内，乙的位移为×(2＋0.5)×3 m＝3.75 m，甲的位移为×(2＋
221
4)×2 m＋×(4＋3)×1 m＝9.5 m，二者在t＝0时刻相距9.5 m－3.75 m＝5.75 m，选项A错
211
误；3～6 s内，乙的位移为－×(1＋0.5)×1 m＝－0.75 m，甲的位移为×3×3 m＝4.5 m，
22二者相距4.5 m＋0.75 m＝5.25 m，所以t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离，选项D正确；2～4 s内，两车间距逐渐增大，t＝2 s时刻两车不是相距最远，选项B错误；两车在3～6 s之间距离越来越大，不可能再次相遇，选项C错误．
二、多项选择题
7．(2019·河南省洛阳市质检)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度v0g
大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是( )
22v0v03v03v0
A. B. C. D. 2ggg2g答案 BC
v0
解析 当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，
2v0v0vt－v0v03v0因此要考虑两种情况，即vt＝或vt＝－，代入公式t＝，得t＝或t＝，故B、C
22agg正确．
8．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则( )
A．物体运动的时间可能大于10 s
B．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差为x1－x2＝15 m C．物体运动的时间为8 s D．物体的初速度为10 m/s 答案 BC
9.(2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图6所示为甲、乙两球同向运动的v－t图像，甲球从静止出发，乙球以某一初速度运动，在t＝3 s时两球恰好相遇，则( )
图6
A．甲、乙两球从同一地点出发，且在t＝2 s时两球相距最近 B．在t＝1 s时乙球在前，甲球在后 C．在t＝2 s时乙球在前，甲球在后 D．在t＝0时，甲、乙两球相距2.25 m 答案 CD
解析 甲、乙两球同向运动，在t＝3 s时两球恰好相遇，即相距最近的位置应该是相遇点，故A错误；在v－t图像中，图像与坐标轴围成的面积代表物体位移的大小，从图像上可以看出在t＝1 s时和t＝3 s时，乙比甲多出来的面积是相等的，所以甲、乙在t＝1 s时和t＝3 s时相遇，故B错误；在t＝1 s时乙追上甲，所以在t＝2 s时乙在甲的前方，故C正确；从图像上
可以看出甲的加速度为a甲＝1 m/s2，运动2 s后两者速度相等，所以a甲×2＝3－a乙×2，解得：a乙＝0.5 m/s2，甲、乙在t＝3 s时相遇，所以在t＝0时，甲、乙两球相距ΔL＝x乙－x甲＝3×3 11
m－×0.5×32 m－×1×32 m＝2.25 m，故D正确．
22三、非选择题
10．(2019·湖北省荆州市质检)某同学利用如图7所示装置研究小车的匀变速直线运动．
图7
(1)实验中，必要的措施是________． A．平衡小车与长木板间的摩擦力 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．细线必须与长木板平行
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图8所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．x1＝3.59 cm，x2＝4.42 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm.则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s.(结果均保留三位有效数字)
图8
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案 (1)BD (2)0.788 0.401 (3)偏大
解析 (1)研究小车的匀变速直线运动实验中，小车的质量与钩码的质量大小关系及小车与长木板间的摩擦力有无，对于实验没有影响；细线必须与长木板平行，且先接通电源再释放小车，故B、D正确，A、C错误．
(2)每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s；根?x3＋x4?－?x2＋x1?据逐差法可知，小车的加速度为：a＝ 4T2?5.19＋5.97?×102－?4.42＋3.59?×102＝ m/s2≈0.788 m/s2.B点的瞬时速度等于AC间的平24×?0.1?
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2020版高考物理教科版大一轮复习练习：第一章 运动的描述 匀变速直线运动 本章综合能力提升
