18,19,20,21题题组训练(一)
(时间：30分钟 分值：33分 得分：__________)
18．(8分)为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两校各40名学生成绩的频数分布统计表如下： 成绩x 学校 甲 乙 50≤ x＜60 4 6 60≤ x＜70 11 3 70≤ x＜80 13 15 80≤ x＜90 10 14 90≤ x≤100 2 2 (说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)n＝__________；
(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是__________校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是________________________；
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．
19．(8分)如图1，四边形ADBC内接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交BD的延长
平均分 74.2 73.5 中位数 n 76 众数 85 84 线于点E.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)如图2，若CD为⊙O的直径，tan∠ADE＝2，求sin∠BDC的值．
图1
图2
20．(8分)图1所示是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25 cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°.现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE＝50 cm，CE＝130 cm.
(1)安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
(2)在(1)的条件下，当人从E处向墙壁DD′走10 cm，水流正好喷洒在人体的位置上升了多少？
(结果保留整数．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08，sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70)
图1
备战2020年中考数学题组训练：18,19,20,21题题组训练1 含答案
