（2）若△ABC的面积为3，求b的值．
17．（15分）（2015?浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点． （1）证明：A1D⊥平面A1BC；
（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．
18．（15分）（2015?浙江）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值． （1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2；
（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值．
19．（15分）（2015?浙江）已知椭圆线y=mx+对称．
上两个不同的点A，B关于直
（1）求实数m的取值范围；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
20．（15分）（2015?浙江）已知数列{an}满足a1=且an+1=an﹣an2（n∈N*）
（1）证明：1≤≤2（n∈N*）；
（2）设数列{an2}的前n项和为Sn，证明（n∈N*）．
2015年浙江省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）
1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（ ）
A． [0，1）
B． （0，2] C． （1，2） D．[ 1，2]
考点：
交、并、补集的混合运算．
专题：
集合．
分析：
求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．
解答：
解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，
解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞）， ∴?RP=（0，2）， ∵Q=（1，2]，
∴（?RP）∩Q=（1，2）， 故选：C．
点此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的
评： 关键．
2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A． 8cm3
B． 12cm3 C．
D．
考点：
由三视图求面积、体积．
专题：
空间位置关系与距离．
分析：
判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．
解解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为
答： 边长2的正方形奥为2的正四棱锥，
所求几何体的体积为：23+×2×2×2=
．
故选：C．
点本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查
评： 计算能力．
浙江省高考数学试卷理科附详细解析
