2015年浙江省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）
1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（ ）
A． [0，1）
B． （0，2] C． （1，2） D．[ 1，2]
2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A． 8cm3
B． 12cm3 C．
D．
3．（5分）（2015?浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ）
A． a1d＞0，dS4＞0 B． a1d＜0，dS4＜0C ． a1d＞0，dS4＜0 D．a 1d＜0，dS4＞0
4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（ ）
**** A．? n∈N，f（n）?N且f（n）＞n B．? n∈N，f（n）?N或f（n）＞n
**** C．? n0∈N，f（n0）?N且f（n0）＞D．? n0∈N，f（n0）?N或f（n0）＞
n0
n0
5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（ ） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）
A．命 题①和命题②都成立 B．命 题①和命题②都不成立
C．命 题①成立，命题②不成立
D．命 题①不成立，命题②成立
7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（ ）
A． f（sin2x）
=sinx
2
B． f（sin2x）=x2+xC ． f（x2+1）=|x+1| D．f （x+2x）
=|x+1|
8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（ ）
A． ∠A′DB≤α B． ∠A′DB≥α C． ∠A′CB≤α D．∠ A′CB≥α
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
9．（6分）（2015?浙江）双曲线方程是 ．
=1的焦距是 ，渐近线
10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f
（﹣3））= ，f（x）的最小值是 ．
11．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．
12．（4分）（2015?浙江）若a=log43，则2a+2﹣a= ．
13．（4分）（2015?浙江）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 ．
14．（4分）（2015?浙江）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是 ．
15．（6分）（2015?浙江）已知向量满足
是空间单位向量，，若空间
，且对于任意x，y∈R，
，则
x0= ，y0= ，
|= ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（14分）（2015?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
，b2﹣a2=c2．
（1）求tanC的值；
浙江省高考数学试卷理科附详细解析
