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七下数学期末培优训练卷
注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）[来源:学科网ZXXK] 1.下列计算正确的是（ ）
A.(－a2b3)2＝－a4b6 B.(a－2b)2＝a2－4b2 C.a3g(－a2)＝－a5 D.8a3÷2a3＝4 2.若多项式除以2x2－3，得到的商式为7x－4，余式为－5x+2，则此多项式为（ ） A.14x3－8x2－26x+14 B.14x3－8x2－26x－10 C.－10x3+2x2－8x－10 D.－10x3+4x2+22x－10
－
3.将数3.06×105用小数可表示为（ ）
A.0.0306 B.0.00306 C.0.000306 D.0.0000306 4.如果方程组??3x?7y?10的解中的x与y的值相等，那么a的值是（ ）
?2ax?(a－1)y＝5A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列因式分解错误的是（ ）
A.2a2b3－4ab2＝2ab2(ab－2) B.x2－5x+6＝(x－2)(x－3) C.a2－(b－c)2＝(a+b－c)(a－b+c) D.－2a2+4a－2＝－2(a+1)2 6.如图，将一块含30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上，如果∠1＝40°，那么∠2的度数为（ ） A.20° B.30° C.40° D.40°
7.若x为任意有理数，则下列分式中一定有意义的是（ ） A.
x?1x?1x?1x?1 B. C. D. 222xx?1x?1x?18.下列式子中，是最简分式的为（ ）
x2?12a2b?3ab22b?33a?2bA. B.4 C. D.
x?1ab5a79.下列调查中，需要用普查的是（ ）
A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练情况
10.为了广泛开展阳光健身活动，2013年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，下列扇形统计图和折线统计图分别反映的是2013年投入资金分配和2011年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.
2013年投入资金分配统计图 2011年以来购置器材投入资金年增长率统计图
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根据以上信息，下列判断：①2013年总投入中购置器材的资金最多；②2012年购置器材投入资金比2013年购置器材投入资金多8%；③若2014年购置器材投入资金的年增长率与2013年购置器材投入资金的年增长率相同，则2014年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：a2－b2+2b－1＝_________________________.
12.若4x2－kx+9是完全平方式，则k＝_________________.[来源:学科网]
2xy?y2x?y13.若x+y＝1，则式子(x+)÷的值为____________.
xx14.关于x、y的方程组x+2y＝6和x－y＝9－3a有正整数解，则a的值为_________. 15.若M、N都表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3+N，则M＝_______________,N＝_________. 16.如图是一条街道的两个拐角，∠ABC＝140°，∠BCD＝140°，则街道AB与CD的位置关系是________，这是因为______________________________________.
第16题图 第17题图 第18题图 17.如图所示，将直角三角形ABC沿AB方向平移5cm后得到直角三角形DEF，DF与BC相交于点G，若BC=8cm，CG＝3cm，则图中四边形ACGD(阴影部分)的面积是____cm2. 18.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角；⑤∠2与∠3是对顶角，其中正确的是____________.（只填正确判断的序号）
三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分） 19.（1）计算：(2x－1)2+(x－2)(x+2)－4x(x－
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a2?48a?2（2）先化简，再求值：(2+)÷，其中a满足a2+4a+1＝0. 2aa?2a4?a
20.（1）解分式方程：
x?2164－2＝1+. x?2x?4x?2
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
?x?2y??4 ①－
（2）已知x、y满足方程组?，求代数式xy的值.
?2x?3y?13 ②
[来源:Z,xx,k.Com]
21.李老师在一节数学复习课上，利用投影出示了下面一道例题，要求根据例题解答来探究其方法，然后请你依据探究的方法解答后面提出的问题.
例题：已知：二次三项式x2－4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为(x+n)，由题意，得：
x2－4x+m＝(x+3) (x+n)
则x2－4x+m＝x2+(n+3)x+3n，[来源:Z*xx*k.Com] ∴??n?3??4，
?m?3n解得：m＝－21，n＝－7，
∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.
提出问题： 已知：二次三项式2x2+3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式及k的值.
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22.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，则∠A+∠B+∠C＝180°.完成下面的说理过程： 已知 DE∥AC，EF∥AB，
根据（______________________________________）， 得∠1＝_______，∠3＝______， 已知EF∥AB，[来源:Zxxk.Com]
根据（______________________________________）， 得∠2＝________， 已知DE∥AC，
根据（______________________________________）， 得∠4＝______，
∴∠2＝______（等式性质），
又根据（______________________________________）， 得∠1+∠2+∠3＝180°， ∴∠A+∠B+∠C＝180°（等式性质）.
23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移到点D处变换为D，点E、F分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的三角形DEF，并说出是怎样平移的； （2）若连接BE，CF，则这两条线段之间的关系是什么？ （3）求出三角形ABC的面积.
[来源:Zxxk.Com]
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24.如图，已知：线段AD与BE相交于点F，E、D、C在一条直线上，且∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明AB∥EC，并在每个步骤的后面写出根据.
25.某校为了解学生阅读课外书籍情况，随机抽取了部分学生阅读情况，并绘制了如下频数统计表.
组 别 科普常识 文学名著[来源:学科网] 漫画丛书 其 它 频 数 a 32 30 c 频 率 0.56 b 0.15 d （1）这次随机抽查了_________名学生；频数分布表中a＝______，c＝______； （2）请你利用表格中的数据绘制扇形统计图；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校约有多少名学生阅读文学名著？
浙教版 七年级下册第二学期初一下学期数学期末培优训练卷 有答案
