全国高中数学联赛四川初赛试题参考答案及评分标准

全国高中数学联赛四川初赛试题参考答案及评

分标准

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2016年全国高中数学联赛（四川）初赛试题

2016年全国高中数学联赛（四川）初赛试题

参考答案及评分标准

说明：

1、评阅试卷时，请依据评分标准.选择题和填空题只设5分和0分两档；其它各题的评阅，请严格按照评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其它中间档次.

2、如果考生的解答题方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评阅时可参考本评分标准适当划分档次评分，5分一个档次，不要再增加其它中间档次.

一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

1、A 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

7、180 8、?1 9、43 10、1 11、3242 12、2015

三、解答题（本大题共4个小题，每小题20分，共80分）

13、设等比数列{an}的前n项和为Snn，且Sn?2?r（r为常数），

记bn?2(1?log2an) (n?N*)．

（1）求数列{anbn}的前n项和Tn；

（2）若对于任意的正整数n，都有

1?b11?b2b???1?bnb?kn?1成立， 1b2n求实数k的最大值．

解：（1）由条件易知a1?2?r,a2?S2?S1?2,a3?S3?S2?4,