第三讲
假设分组综合提高
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若干对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题．
6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例题1 有一些鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍多3只．那么三种动物各有几只？ 练习1
有一些鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿．其中鸭的数量是鸡的2倍．那么三种动物各有几只？
例题2 有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角．请问：三种动物各有多少只？ 练习2
有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例题3 香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？ 练习3
植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，一棵杨树需要20分钟，一棵桃树需要25分钟．小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？
7
例题4 香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？ 练习4
植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，一棵杨树需要18分钟，一棵桃树需要20分钟．小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍．请问：小明种了多少棵柳树？
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例题5 鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问原来鸡和兔各有几只？ 例题6 给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等．总共分出去201个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？
8
课 堂 内 外 昆虫 昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征． 昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄． 昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．
作业
1. 有一些鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3倍．那么狗有多少只？
2. 鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只．那么兔有多少只？
3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只．独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪
牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角．那么飞马有多少只？
4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6
元，梨每千克9元，这些水果共花了123元．那么苹果有多少千克？
5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30条，那么原来鸡有
多少只？
9
第三讲 假设分组综合提高
1.
例题1
答案：兔4只，鸡9只，鸭21只．
详解：假设这34只动物全是兔子，则共有34?4?136条腿，比较：136?76?60条，那么鸡鸭共有
60??4?2??30只，则鸡有?30?3???1?2??9只，鸭有9?2?3?21只，这时兔有4只．
2.
例题2
答案：怪牛7只，独角兽5只，飞马8只．
详解：假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20?4?80条腿，比较：94?80?14条，那么怪牛有14??6?4??7只，则独角兽和飞马有13只．现在将怪牛的7?2?14只角去掉，则有5只角，说明
有独角兽5?1?5只，那么飞马有8只． 3.
例题3
答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克．
详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，则有26?8?208元，而实际有160元，比较：208?160?48元，则“苹果梨”有48?克．香蕉有26?16?10千克．苹果有8千克，而梨有8千克． 4.
例题4
答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克．
详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则有42?10?420元，而实际有260元，比较：则“苹果梨”有160?420?260?160元，千克．香蕉有42?32?10千克．梨有32?5.
例题5
答案：鸡5只，兔子9只．
详解：把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多．1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来?46?38??2?4只兔子，即原来兔子比鸡多4只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡5只，兔子9只． 6.
例题6 答案：46． 详解：
?8?5??16千
?10?5??32?1?3??8千克，苹果有8?3?24千克．
第二组（×4） 第一组（×3） 第三组（×5） 第四组（×6） 共有苹果 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 10 12 14 16 18 17 16 15 14 13 12 11 18 17 16 15 14 13 12 11 208 207 206 205 204 203 202 201 则一共有
10
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲 假设分组综合提高
