2016年四川省泸州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?泸州）6的相反数为（ ） A．﹣6 B．6
C．﹣ D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：6的相反数为：﹣6． 故选：A．
2．（3分）（2016?泸州）计算3a2﹣a2的结果是（ ） A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 【解答】解：3a2﹣a2=2a2． 故选C． 3．（3分）（2016?泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形， 故选：C． 4．（3分）（2016?泸州）将5570000用科学记数法表示正确的是（ ） A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
【解答】解：5570000=5.57×106． 故选：B． 5．（3分）（2016?泸州）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意； C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选：A．
6．（3分）（2016?泸州）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可． 【解答】解：∵4出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是4；
这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5； 故选：D． 7．（3分）（2016?泸州）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）=
=，
故选：C． 8．（3分）（2016?泸州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8，
∴△ABO的周长是：14． 故选：B．
9．（3分）（2016?泸州）若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
【分析】直接利用根的判别式进而分析得出k的取值范围．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0， 解得：k≤1．
故选：D． 10．（3分）（2016?泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积． 【解答】解：如图1，
∵OC=1，
∴OD=1×sin30°=； 如图2，
∵OB=1， ∴OE=1×sin45°=如图3，
；
∵OA=1， ∴OD=1×cos30°=
，
、
，
则该三角形的三边分别为：、
∵（）2+（）2=（）2， 为直角边，
=
为斜边的直角三角形， ，
∴该三角形是以、
∴该三角形的面积是××
故选：D． 11．（3分）（2016?泸州）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理得到AF=
=
角形的性质得到
==2
，根据平行线分线段成比例定理得到OH=AE=，由相似三=，求得AM=AF=
，根据相似三角形的性质得到
=
=，求得AN=AF=，即可得到结论．
【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2
∵BF=2FC，BC=AD=3， ∴BF=AH=2，FC=HD=1， ∴AF=∵OH∥AE， ∴
=
=，
=
=2
，
∴OH=AE=，
∴OF=FH﹣OH=2﹣=， ∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO， ∴
=
=，
∴AM=AF=，
∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB， ∴
=
=，
，
﹣
=
，
∴AN=AF=∴MN=AN﹣AM=故选B．
12．（3分）（2016?泸州）已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或1
B．或1
C．或
D．或
【分析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案． 【解答】解：依题意知a＞0，
＞0，a+b﹣2=0，
故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2， 于是0＜a＜2， ∴﹣2＜2a﹣2＜2， 又a﹣b为整数，
∴2a﹣2=﹣1，0，1， 故a=，1，， b=，1，， ∴ab=或1，
故选A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．（3分）（2016?泸州）分式方程
﹣=0的根是 x=﹣1 ．
【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x﹣3）进行检验即可． 【解答】解：方程两边都乘以最简公分母x（x﹣3）得：4x﹣（x﹣3）=0， 解得：x=﹣1，
经检验：x=﹣1是原分式方程的解，
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