福建省名校2019-2020学年数学高二下期末教学质量检测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知（ax?（ ） A．32
B．64
C．81
D．243
15
）的展开式中含x项的系数为﹣80，则（ax﹣y）5的展开式中各项系数的绝对值之和为x2．一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（ ） A．
3 64B．
3 32C．
9 64D．
1 323．若展开式中各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为（ ）
A．-5 B．5 C．-405 D．405
4．如图，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形，及每个正方形中的一条对角线，则该几何体的表面积是
A． B． C． D．
1??35．已知二项式?ax2??的展开式中各项的二项式系数和为512，其展开式中的常数项为27Cn，则a?x??（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
n6．如图，A,B,C表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（ ）．
A．0.994 B．0.686 C．0.504 D．0.496
7．已知函数f(x)的导函数为f?(x)?ax2?2ax，若a?0，则函数f(x)的图像可能是( )
A． B． C． D．
8．若函数f(x)?ex?ax?a2在R上有小于0的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．(?1,0)
B．(0,1)
C．(??,?1)
D．(1,??)
9．将点M的直角坐标?3,?1化成极坐标为（ ） A．?3,????π?? 6?B．?2,??7π?? 6?C．??2,??7π?? 6?D．?2,??π?? 6?10．若复数z满足z?1?i??2i（i为虚数单位），则z=（ ） A．1
B．2
C．2
D． 3 ?2x??1?t??211．下列点不在直线? (t为参数)上的是( )
?y?2?2t?2?A．(－1，2) C．(3，－2)
B．(2，－1) D．(－3，2)
12．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（x，y）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知经停某站的高铁列车有100个车次,随机从中选取了40个车次进行统计,统计结果为：10个车次的正点率为0.97,20个车次的正点率为0.98,10个车次的正点率为0.99,则经停该站的所有高铁列车正点率的标准差的点估计值为______（精确到0.001）.
??log3x,?x?0?fx?14．???x，则2,x?0??????1??f?f???的值为________ ??9??1315．已知随机变量X服从二项分布X?B(6,)，那么方差V(X)的值为__________．
x2y216．已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，P是椭圆C上一点
ab（不在坐标轴上），Q是?F1PF2的平分线与x轴的交点，若QF2?2OQ，则椭圆离心率的范围是___________．
三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．已知函数（1）求不等式（2）记
.
的解集；
，求证：
.
的最小值为，若正实数，，满足
18．已知函数f?x??11x?x?m的最大值为4. 22（1）求实数m的值；
22m?（2）若m?0,0?x?，求的最小值.
xx?2219．（6分）中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔t（单位：分钟）满足5?t?25,t?N，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当20?t?25时高铁为满载状态，载客量为1000人；当52*t20时，载客量会在满载基
础上减少，减少的人数与?20?t?成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人.记发车间隔为t分钟时，高铁载客量为P?t?.
?1?求P?t?的表达式；
，当发车时间间?2?若该线路发车时间间隔为t分钟时的净收益Q?t??tP?t??40t2?650t?2000（元）
4隔为多少时，单位时间的净收益
Q?t?最大？ t20．（6分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X1，X2，且X1和X2的分布列为： 0 0 1 1 2 2
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