《诱导公式》练习
一、选择题
1、下列各式不正确的是 （ B ）
A． sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（ ） 2323
A．－ m B．－ m C． m D． m
32323、sin???19???的值等于（ ） 6??1 2
B． ?A．
1 2C．
3 2D． ?3 24、如果|cosx|?cos(?x??).则x的取值范围是
（ C ）
A．[?C．[?2?2k?,?2?2k?](k?Z) B．(?3?2k?,??2k?)22(k?Z)
(k?Z)
（ ）
?3?2k?,??2k?]22(k?Z) D．(???2k?,??2k?)5．已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f(5)?7.则f(?5)的值为
A．5
B．－5
C．6
D．－6
6、sin
4?5?25?·cos·tan的值是 346333A．－ B． C．－
444
D．
3 4 D．
（ ）
??a,那么sin(?206?)?cos(?206?)的值为 7．设tan1234
A．
1?a1?a2 B．－
1?a1?a2 C．
a?11?a2
1?a1?a2
8．若sin(
?2??)?cos(???)，则?的取值集合为
（ ）
A．{?|??2k??C．{?|??k??4k?Z} B．{?|??2k??D．{?|??k???4k?Z} k?Z}
k?Z}
?2二、填空题
1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
1
2、若sin（125°－α）=
12
13
,则sin（α＋55°）= ．
3、cosπ7 ＋cos2π7 ＋cos3π7 ＋cos4π7 ＋cos5π7 ＋cos6π
7 = ．
4、已知sin(???)?1,则sin(2???)?sin(2??3?)? .
三、解答题
1、已知 tan(???)?3, 求
2cos(??a)?3sin(??a)4cos(?a)?sin(2??a)的值．
2、若cos α＝2，α是第四象限角，求sin(??2?)?sin(???3?)cos(??3?)3cos(???)?cos(????)cos(??4?)的值．?3、设f(x)???sin?x,(x?0)??cos?x,(x?12)f(x?1)?1,和?(x?0)g(x)?????g(x?1)?1,(x?1
2) 求g(1)?f(1)?g(5)?f(34364)的值.
4．设f(x)满足f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx(|x|??2),
（１） 求f(x)的表达式；（2）求f(x)的最大值．
《诱导公式》参考答案
一、选择题
ABAC BABC
二、填空题
1、1．
2、
1213．
3、0．
4、0
三、解答题
1、7．
2、
52．
3、g(1)?2， 53142g(6)?2?1,f(?)s?in23?3(? )1,f(34)?sin(??4)?1， 故原式=3． 2
4、解析：（１）由已知等式
f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx ①
得f(sinx)?3f(?sinx)??4sinxcosx ② 由３?①－②，得8f(sinx)?16sinx?cosx，
故f(x)?2x1?x2．
（２）对0?x?1，将函数f(x)?2x1?x2的解析式变形，得f(x)?2x2(1?x2)?2?x4?x2＝2?(x2?112)2?4，
当x?22时，fmax?1.
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诱导公式练习题
