第三章 整式及其加减
回顾与思考
一、教材分析
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想. 二、教学目标分析
知识与技能:
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类
项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力． 情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系． 教学重点:
回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点:
用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识. 三、教学过程分析
活动1 实例引入 活动内容
投影：例 老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看. 活动方式
学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.
例 解:设举手的有x人， 依题意得 x - (50-x)
= x- 50＋x =2x- 50
所以……
活动效果： 由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学生加深对字母表示数的认识，培养数感。
活动2 知识回顾 活动内容
教师引导学生整理本章知识. 活动方式
1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点. 2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.
投影:ⅰ请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.
ⅱ黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例. ⅲ黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？ 3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据. 4.教师引导学生整理并形成本章知识结构图：
活动效果：让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。 活动3 技能升级 活动内容
例1.计算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6).
例2.求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2. 例3.求m2?6mn?[3m2?2(m2?2mn)?1]的值,其中m??1,n?1.
2活动方式
1.独立练习, 三学生演板.
2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题.
3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项 .
4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；
及时了解、反馈学生练习答题情况.
活动效果：在进行了一章知识的回顾后，利用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，效果较好。
活动4 体会建模
活动内容
投影：例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.
光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.
(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.
(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱?
活动方式
1.引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用), 教师投影展示一种方式：
(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋.
所需费用为:50a+25b×90%=50a+22.5b.
2.对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由. 投影：(2)解:显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二
送一再用打九折方式购买更省钱.故可得， 50a+22.5b最省钱.
直接打九折所需费用为: (50a+50b) ×90%. 把a=200,b=100分别代入得:
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