解：从点A1与其他5点连线有5条，从点A2与其他4点（A1除外）连线有4条，从A3与其他3点连线有3条（A1，A2除外）……以此类推，6个点两两连线共有线段1＋2＋3＋4＋5＝15（条），或用每点都与其他5点连线共5×6再除以2（因重复计算）。
要使图形不出现有4个点的两两连线，那么每点只能与其他4个点连线，共有（6×4）÷2＝12（条）如下图：其中有3对点不连线：A1A4，A2A5，A3A6 A5
A4
A6
A3
A1
A2
例3.如图水平线与铅垂线相交于O，某甲沿水平线，某乙铅垂线同时匀速前进，
4
当甲在O点时，乙离点O为500米，2分钟后，甲、乙离点O相等；又过8分钟，甲、乙再次离点O相等。求甲和乙的速度比。
解：如图设甲0，乙0为开始位置，甲1，乙1为前进2分钟后位置，甲2，乙2
乙2
为再前进8分钟的位置。再设甲，
乙的速度分别为每分钟x,y
米，根据题意得
?2x?500?2y ?10x?10y?500?
甲
O
甲1
甲2
解得12x=8y ∴x∶y=2∶3
乙1
乙0
答甲和乙的速度比是2
比3。
例4.在三角形内（不在边上）有3个
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点，连同原三角形三个顶点，共6个点，
以这6个点为顶点，作出所有不重迭的三角形共有几个？
（1989年全国初中数学联
赛题） 解：如图△ABC中一个点D，与A，B，C各点连结可得3个不重迭的三角形；再增加1个点E，这时可连结不重迭的三角形共5个，再增加1个点F，又可增加2个不重迭的三角形，共有7个。 一般规律是每增加1个点，可增加不重迭的三角形2个
A F E
B C D D
6
A A
D E
B C B C 三、练习 1. 数一数：甲图中有直角三角形＿＿个，乙图中有等腰直角三角＿＿个，丙图中有全等三角形＿＿对。
A D D
C A E D
C E B A B
甲 乙 B 丙 C
2. 平面上有5个点A，B，C，D，E，其中A，B，C三点在同一直线上，那么以这5个点为端点的线段共有＿＿＿条，记作_____＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 以O为端点画6条射线OA，OB，OC，OD，OE,OF,那么可组成的角（小于平角）最多是＿＿个，最少是＿＿＿个，试分别画出草图。
4. 在三角形内有n个点（n为整数）与原三角形3个顶点共n＋3个点，以这些点为顶点可连成不重迭的三角形最多有＿＿＿＿个。
5. 下图中三角形＿＿＿个其中等腰三角形＿＿个，直角三角形＿＿＿个， 全等的等腰三角
形＿＿组，每组＿＿个， 全等的直角三角
形＿＿＿组，每组＿＿个。 A G D F
BCE6. 如图长方形ABCD中，E，F，G分别
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