圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第6章 实际气体的性质及热力学一般关系式
6-1 试推导范德瓦尔气体在定温膨胀时所作功的计算式。 解：由题意可知
因为是定温膨胀，T为常数，积分上式得：
6-2 NH3气体的压力p＝10.13MPa，温度T＝633K。试根据通用压缩因子图求其密度，并与由理想气体状态方程计算的密度加以比较。
解：查附录得NH3的临界参数为Tcr＝406K、pcr＝11.28MPa
查通用压缩因子图得：Z＝0.94
若按理想气体计算
所以通过通用压缩因子图求得的密度是理想气体状态方程求得的密度的1.064倍。
6-3 一容积为3m3的容器中储有状态为p＝4MPa、t＝－113℃的氧气，试求容器内氧气的质量，（1）用理想气体状态方程；（2）用压缩因子图。
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圣才电子书 www.100xuexi.com解：（1）由题意可知
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（2）查附录得氧气Tcr＝154K，pcr＝2.49MPa
查通用压缩因子图得：Z＝0.32
6-4 容积为0.425m3的容器内充满氮气，压力为16.21MPa，温度为189K，计算容器中氮气的质量。利用（1）理想气体状态方程；（2）范德瓦尔方程；（3）通用压缩因子图；（4）R-K方程。
解：（1）由题意可知
（2）查表6-1，氮气的范德瓦尔常数
得
（3）查附表得氮气的临界参数为Tcr＝126.2K、pcr＝3.39MPa
查通用压缩因子图得Z＝0.84
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（4）利用R-K方程
将a，b值代入R-K方程
迭代后解得Vm＝0.080238m3/mol
6-5 试用下述方法求压力为5MPa、温度为450℃的水蒸气的比体积。（1）理想气体状态方程；（2）压缩因子图。已知此状态时水蒸气的比体积是0.063291m3/kg，以此比较上述计算结果的误差。
解：（1）由题意可知
（2）查附表得水的临界参数为pcr＝22.09MPa，Tcr＝647.3K
查通用压缩因子图得Z＝0.95
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6-6 在一容积为3.0×10－2m3的球形钢罐中储有0.5kg甲烷（CH4），若甲烷由25℃上升到33℃，用R-K方程求其压力变化。
解：摩尔体积
用临界参数求取R-K方程中常数a和b：查表6-1，CH4的临界参数为：
将a，b值代入R-K方程：
所以△p＝2.534MPa－2.463MPa＝0.071MPa．
6-7 迭特里希状态方程为
，式中V为体积，p为压力，n为物
，
质的量，a、b为物性常数。试说明符合迭特里希状态方程的气体的临界参数分别为
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圣才电子书 www.100xuexi.comVcr＝2nb，
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 ，并将此状态方程改写成对比态方程。
解：对迭特里希状态方程求导
据临界等温线特征，在临界点令
得
故
（1）
据临界等温线特征，在临界点有
，所以
（2）
化简，并将式（1）代入式（2），得
Vcr＝2nb （3）
将式（3）代入式（1），得
（4）
将式（4）、（3）代入迭特里希状态方程，得
（5）
由迭特里希状态方程
（6）
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沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题-实际气体的性质及热力学一般关系式(圣才出品)
