z??0?250,?x?270,n?25,显著水平??0.05
x??0270?25030/25?/n?3.333 3 当??0.05，查表得z1???1.645。
拒绝域W={z?z1??}
因为z?3.3333?z1??，所以拒绝H0，认为这种化肥能使小麦明显增产。
（注：z1??为正态分布的1-α下侧分位点 ）
8.4解：根据题意，这是双侧检验问题。
H0:??100H1:??1002
方差?未知。 已知：总体
?0?4.55,显著水平??0.05
s?1.2122,n?9
根据样本计算得：x?99.9778, t?x??0s/n?99.977?8100??0.054 91.212/29 当??0.05，查表得t?/2(8)?2.3060。 拒绝域W={t?t?/2(8)}
因为t?0.0549?t?/2(8)，所以不能拒绝H0，认为该日打包机工作正常。 （注：t?/2(8)为t分布的α/2上侧分位点 ）
8.5解：根据题意，这是右单侧检验问题。
H0:??0.05H1:??0.05
已知：p?6?0.12,50?0?0.05,n?50,显著水平??0.05
z?p??0?0(1??0)n?0.12?0.050.05?0.9550?2.271 1 当??0.05，查表得z1???1.645。
拒绝域W={z?z1??}
因为z?2.2711?z1??，所以拒绝H0，认为不符合标准的比例超过5%，该批食品不能出厂。
（注：z1??为正态分布的1-α下侧分位点 ）
8.6解：根据题意，这是右单侧检验问题。
H0:??25000H1:??25000
已知：?0?25000,x?27000,s?5000,n?15, t?显著水平??0.05
x??0s/n?27000?250005000/15?1.5492
当??0.05，查表得t?(14)?1.7613。
拒绝域W={t?t?(14)}
因为t?1.5492?t?(14)，所以不能拒绝H0，认为该厂家的广告不真实。
（注：t?(14)为t分布的α上侧分位点 ）
8.7解：根据题意，这是右单侧检验问题。
H0:??225H1:??225
已知：?0?225,x?241.5,s?98.7259,n?16, t?显著水平??0.05
x??0s/n?241.5?22598.7259/15?0.647 3 当??0.05，查表得t?(15)?1.7531。
拒绝域W={t?t?(15)}
因为t?0.6473?t?(14)，所以不能拒绝H0，认为元件的平均寿命不大于225小时。
（注：t?(15)为t分布的α上侧分位点 ）
8.8解：根据题意，这是右侧检验问题。
H0:?2?100H1:?2?100
已知：?0?10,
s?14.6884,n?9,显著水平??0.05
??2(n?1)s22?08?14.68842??17.259 91022 当??0.05，查表得??(8)?15.5073。
拒绝域W={?2???(8)}
2 因为?2?17.2599???(8)，所以拒绝H0，认为H1:??100成立。
22（注：??(8)为?2-分布的α上侧分位点 ）
8.9解：根据题意，这是双侧检验问题。
2H0:?A??B?0H1:?A??B?02
2 已知：总体方差?A?632,?B?572
xA?1070,nA?81;xB?1020,nB?64, z?显著水平??0.05
xA?xB?2AnA??2B?1070?10206357?816422?5.005 9nB 当??0.05，查表得z1??/2?1.96。
拒绝域W={z?z1??/2}
因为z?5.0059?z1??/2，所以拒绝H0，可以认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。
（注：z1??/2为正态分布的1-α/2下侧分位点 ）
8.10解：根据题意，这是双侧检验问题。
H0:?1??2?0H1:?1??2?02
2 已知：总体方差?1??2，但未知
x1?31.75,n1?12;x2?28.6667,n2?12,sp?3.2030 t?显著水平??0.05
x1?x2sp11?n1n2?31.75?28.66673.203011?1212?2.3579
当??0.05，查表得t?/2(23)?2.0687。
拒绝域W={t?t?/2(23)}
因为t?2.3579?t?/2(23)，所以拒绝H0，认为两种方法的装配时间有显著差异。
（注：t?(23)为t分布的α上侧分位点 ）
8.11解：根据题意，这是双侧检验问题。
H0:?1??2H1:?1??2
已知：p1?431356,p2?,n1?205,n2?134,p?,205134339显著水平??0.05
在大样本条件下
z?p1?p2p(1?p)(11?)n1n2?4313?205134?2.7329 565611(1?)(?)339339205134 当??0.05，查表得z1??/2?1.96。
拒绝域W={z?z1??/2}
因为z?2.7329?z1??/2，所以拒绝H0，认为调查数据支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点。
（注：z1??/2为正态分布的1-α/2下侧分位点 ）
8.12解：根据题意，这是右单侧检验问题。 （1）
H0:??60H1:??60
等同于（2）
H0:??60H1:??60
已知：?0?60,x?68.1,s?45,n?144 z?x??0s/n?68.1?6045/144?2.16
在n=144情况下，（2）中的H0成立时，t近似服从标准正态分布。 因此P=P(t >2.16)=1-0.9846=0.0154。
所以在α=0.01的显著水平，不能拒绝H0，认为贷款的平均规模没有明显超过60万元。
8.13解：根据题意，这是左单侧检验问题。
H0:?1??2H1:?1??2p1?
104,n1?11000,11000189 已知：p2? ,n2?11000,11000293p?,显著水平??0.0522000 在大样本条件下
z?p1?p2p(1?p)(11?)n1n2?104189?1100011000??4.9992
29329311(1?)(?)22000220001100011000 当??0.05，查表得z1???1.645。
拒绝域W={z??z1??}
因为z??4.9992??z1??，所以拒绝H0，认为阿司匹林可以降低心脏病发生率。
（注：z1??为正态分布的1-α下侧分位点 ）
8.14解：（1）根据题意，这是双侧检验问题。
统计学第六版课后习题答案
