1400012000人均消费水平100008000600040002000001000020000人均GDP3000040000
从散点图可以看出，人均GDP与人均消费水平为正的线性相关关系。
（2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为r?0.998128。相关系数接近于1，表明人均GDP与人均消费水平之间有非常强的正线性相关关系。
（3）Excel输出的回归结果如下表：
回归统计
Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归 残差 总计
Intercept X Variable 1
df 0.998128 0.996259 0.995511 247.3035
7
SS
MS
F
Significance F
2.91E-07
1 81444969 81444969 1331.692 5 305795 61159.01 6 81750764
Coefficients 标准误差
t Stat
P-value
734.6928 139.5403 5.265094 0.003285
0.308683 0.008459 36.49236 2.91E-07
??0.308683??734.6928?0.308683x。回归系数?得到的回归方程为：y表示人均1GDP每增加1元，人均消费水平平均增加0.308683元。
（4）判定系数R?0.996259。表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均GDP决定的。
（5）首先提出如下假设：H0:?1?0，H1:?1?0
由于Significance F
2?5000?734.6928?0.308683（6）y。 ?5000?2278.1078（元）
（7）当??0.05时，t0.052(7?2)?2.571，se?247.3035。 置信区间为：
?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?11(5000?12248.42857)2?2278.1078?2.571?247.3035?
7854750849.7?2278.1078?287.4即（1990.7，2565.5）。 预测区间为：
?0?t?2sey(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?17)21(5000?12248.4285 ?2278.1078?2.571?247.30351??7854750849.7?2278.1078?697.8即（1580.3，2975.9） 11．7．（1） 散点图如下：
140120100投诉次数8060402000204060航班正点率80100
从散点图可以看出，航班正点率与被投诉次数之间为负的线性相关关系。 （2）由Excel输出的回归结果如下表：
回归统计
Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差 总计
df 0.868643 0.75454 0.723858 18.88722
10
SS
MS
F
Significance F
0.001108
1 8772.584 8772.584 24.59187 8 2853.816 356.727 9 11626.4
Intercept X Variable 1
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
430.1892 72.15483 5.962029 0.000337 -4.70062 0.947894 -4.95902 0.001108
???4.7表示航班正点率每增??430.1892?4.7x。回归系数?得到的回归方程为：y1加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。
（3）回归系数检验的P-Value=0.001108
?80?430.1892?4.7?80?54.1892（次） （4）y（5）当??0.05时，t0.052(10?2)?2.306，se?18.88722 置信区间为：
?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?11(80?75.86)2?54.1892?2.306?18.88722?
10397.024?54.1892?16.48即（37.7，70.7） 预测区间为：
?0?t?2sey(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1)21(80?75.86 ?54.1892?2.306?18.887221??10397.024?54.1892?46.57即（7.6，100.8）
11．8．Excel输出的回归结果如下： Multiple R R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归 残差 总计
Intercept
0.7951 0.6322 0.6117 2.6858
20
df
SS
MS
F
Significance F
2.79889E-05
0.0000 P-value
1 223.1403 223.1403 30.9332 18 129.8452 19 352.9855
Coefficients 标准误差
49.3177
3.8050
t Stat 12.9612 7.2136
X Variable 1 0.2492 0.0448 5.5618 0.0000
??49.3177?0.2492x。由上表结果可知，出租率与月租金之间的线性回归方程为：y??0.2492表示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。 回归系数?1R2?63.22%，表明在出租率的变差中被出租率与租金之间的线性关系所解释的比例
为63.22%，回归方程的拟合程度一般。
估计标准误差se?2.6858表示，当用月租金来预测出租率时，平均的预测误差为2.6858%，表明预测误差并不大。
由方差分析表可知，Significance F=2.79889E-05
11．9．（1）方差分析表中所缺的数值如下 方差分析表如下： 变差来源 回归 残差 总计 df 1 10 11 SS 1422708.6 40158.07 1642866.67 MS 1422708.6 4015.807 — 2F 354.277 — — Significance F 2.17E-09 — — （2）根据方差分析表计算的判定系数R?SSR1422708.60??0.8660?86.60% SST1642866.67表明汽车销售量的变差中有86.60%是由于广告费用的变动引起的。
（3）相关系数可由判定系数的平方根求得：r?R2?0.8660?0.9306
??1.420211??363.6891?1.420211（4）回归方程为：y表示广告费x。回归系数?1用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。
（5）由于Significance F＝2.17E-09
11．10．Excel输出的回归结果如下：
回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差
0.968167 0.937348 0.916463 3.809241
5
df
SS
MS
F
Significance F
0.006785
1 651.2691 651.2691 44.88318 3 43.53094 14.51031
总计
Intercept X Variable 1
4 694.8
t Stat
P-value
Coefficients 标准误差
13.62541 4.399428 3.097086 0.053417 2.302932 0.343747 6.699491 0.006785
??13.6254?2.3029x，回归系数表明，x每增加一个由上述结果可知：回归方程为y单位y平均增加2.3029个单位；判定系数R?93.74%，表明回归方程的拟合程度较高；估计标准误差se?3.8092，表明用x来预测y时平均的预测误差为3.8092。
11．11．（1）检验统计量：F?2SSR1601??27
SSEn?24020?2（2）F?(1,n?2)?F0.05(1，20?2)?4.41
（3）由于F?27?F??4.41，所以拒绝原假设H0:?1?0 （4）根据相关系数与判定系数之间的关系可知，
r?R2?SSR?SSTSSR60??0.7746
SSR?SSE60?40（5）提出假设：H0:?1?0，H1:?1?0
由于F?27?F??4.41，拒绝H0，线性关系显著。
?4?5?3?4?17。当??0.05，11．12．（1）当x?4时，yt?2(n?2)?t0.052(20?2)?2.101。y的平均值的95%的置信区间为：
?0?t?2sey(x0?x)21?nn?(xi?x)2i?1
1(4?2)2?17?2.101?1.0??17?1.05052020即（15.95，18.05） （2）预测区间为：
?0?t?2sey(x0?x)211??nn?(xi?x)2i?1
1(4?2)2?17?2.101?1.01???17?2.34902020
统计学第六版课后习题答案
